W ciągu arytmetycznym an, określonym dla n≥1, dane są wyrazy: a1=-11 i a9=5. Suma dziewięciu początkowych wyrazów

W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), dane są wyrazy: \(a_{1}=-11\) i \(a_{9}=5\). Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Rozwiązanie

W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na sumę \(n\) pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego:
$$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$$

W naszym przypadku \(a_{1}=-11\) oraz \(a_{9}=5\). Skoro mamy obliczyć sumę dziewięciu pierwszych wyrazów to musimy jeszcze podstawić \(n=9\), zatem:
$$S_{9}=\frac{a_{1}+a_{9}}{2}\cdot9 \\
S_{9}=\frac{-11+5}{2}\cdot9 \\
S_{9}=\frac{-6}{2}\cdot9 \\
S_{9}=(-3)\cdot9 \\
S_{9}=-27$$

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments