W ciągu arytmetycznym a1=3 oraz a20=7. Wtedy suma S20=a1+a2+…a19+a20 jest równa

W ciągu arytmetycznym \(a_{1}=3\) oraz \(a_{20}=7\). Wtedy suma \(S_{20}=a_{1}+a_{2}+…a_{19}+a_{20}\) jest równa:

\(95\)
\(200\)
\(230\)
\(100\)
Rozwiązanie:

Aby obliczyć sumę dwudziestu pierwszych wyrazów tego ciągu arytmetycznego musimy posłużyć się wzorem:
$$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$$

Obliczamy sumę dwudziestu pierwszy wyrazów ciągu arytmetycznego (czyli \(n=20\)) podstawiając do powyższego wzoru informacje z treści zadania: \(a_{1}=3\) oraz \(a_{20}=7\).
$$S_{20}=\frac{a_{1}+a_{20}}{2}\cdot n \\
S_{n}=\frac{3+7}{2}\cdot20 \\
S_{20}=\frac{10}{2}\cdot20 \\
S_{20}=5\cdot20=100$$

Odpowiedź:

D. \(100\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.