Suma wszystkich rozwiązań równania (x^3+8)(x^2-9)=0 jest równa

Suma wszystkich rozwiązań równania \((x^3+8)(x^2-9)=0\) jest równa:

Rozwiązanie

Aby rozwiązać to równanie, musimy działać dokładnie tak jak przy standardowym równaniu zapisanym w postaci iloczynowej, czyli musimy przyrównać wartości w nawiasach do zera. W związku z tym:
$$x^3+8=0 \quad\lor\quad x^2-9=0 \\
x^3=-8 \quad\lor\quad x^2=9 \\
x=-2 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3$$

Naszym celem jest poznanie sumy wszystkich rozwiązań, zatem:
$$-2+3+(-3)=-2$$

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments