Próbny egzamin ósmoklasisty – Matematyka – Operon 2021 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się odpowiedzi do próbnego egzaminu ósmoklasisty z matematyki – Operon 2021. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub pobrać w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Operon 2021

Zadanie 1. (1pkt) Dane są cztery różne liczby:

$$\frac{2}{3};\quad 0,06;\quad \frac{11}{9};\quad 0,(5)$$



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Każda z liczb jest ułamkiem właściwym.
Wartość każdej z liczb jest większa niż \(\frac{1}{2}\).

Zadanie 2. (1pkt) Wartością wyrażenia \(-1\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}:(-0,5)\) jest liczba:

Zadanie 3. (1pkt) Kwotę \(187 zł\) podzielono na dwie części w ten sposób, że jedna część była o \(20\%\) większa od drugiej. Otrzymana w ten sposób większa część kwoty to:

Zadanie 4. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{5}{6}\) jest liczba:

Zadanie 5. (1pkt) Basia ma dwie siostry. Wszystkie trzy dziewczęta mają łącznie \(45\) lat. Basia ma \(14\) lat, a różnica wieku między najstarszą a najmłodszą z sióstr wynosi \(5\) lat.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Basia jest najmłodszą z sióstr.
Średnia wieku wszystkich trzech sióstr wynosi \(15\) lat.

Zadanie 6. (1pkt) Sumę czterech kolejnych parzystych liczb podzielnych przez \(3\) zapisano w postaci iloczynu \(2^2\cdot3^3\). Największą z tych liczb jest liczba:

Zadanie 7. (1pkt) Wartość wyrażenia \(-4+3\cdot(-2)\) pomniejszona o liczbę \((-5)\) to:

Zadanie 8. (1pkt) Na uszycie \(15\) spódnic potrzeba \(21 m\) materiału.



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Na uszycie trzech spódnic \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) materiału.

Z \(33 m\) materiału można uszyć co najwyżej \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) spódnice.

Zadanie 9. (1pkt) Andrzej ustalił, że w czasie jazdy rowerem w ciągu każdej minuty pokonuje średnio \(650 m\). Czy Andrzej przejedzie w kwadrans \(10 km\), jeśli będzie jechał z taką prędkością?



Wybierz odpowiedź Tak lub Nie i jej uzasadnienie spośród 1., 2. lub 3.

Tak
Nie
Ponieważ
A) jedzie ze średnią prędkością mniejszą niż \(40\frac{km}{h}\).
B) w ciągu \(10 min\) przejedzie mniej niż \(6 km\).
C) każdy metr pokonuje w czasie krótszym niż \(0,09 s\).

Zadanie 10. (1pkt) Pani Ela ma w portfelu dwa banknoty pięćdziesięciozłotowe, jeden dwudziestozłotowy i trzy dziesięciozłotowe. Za zakupy w sklepie ma zapłacić kwotę \(18,50 zł\). Prawdopodobieństwo, że pani Ela za te zakupy zapłaci jednym banknotem wynosi:

Zadanie 11. (1pkt) Z równoległoboku o krótszym boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60°\) wycięto prostokąt o wymiarach największych z możliwych. Długość wyciętego w ten sposób prostokąta była dwa razy większa niż jego szerokość.

egzamin ósmoklasisty



Drugi z boków danego równoległoboku miał długość:

Zadanie 12. (1pkt) Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Po uproszczeniu wyrażenia \(a^4\cdot a^3:a^2\) otrzymamy \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\).

Po uproszczeniu wyrażenia \((a^2 b)^3\cdot b\) otrzymamy \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).

Zadanie 13. (1pkt) Dany jest prostokąt, którego szerokość ma o \(2 cm\) mniej od jego długości, a jego obwód wynosi \(28 cm\).



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Przekątna tego prostokąta ma długość \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\).

Szerokość prostokąta stanowi \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) jego długości.

Zadanie 14. (1pkt) Na boku kwadratu \(ABCD\) zbudowano trójkąt równoboczny \(BEC\), jak na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Kąt \(CDE\) ma miarę:

Zadanie 15. (1pkt) Komoda składająca się z dwóch szafek i trzech takich samych szuflad, każda o długości \(80 cm\), ma wymiary takie, jak pokazano na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Całkowita pojemność komody jest większa niż \(0,5 m^3\).
Pojemność jednej szuflady wynosi \(0,08 m3\).

Zadanie 16. (2pkt) Uzasadnij, że istnieje tylko jeden ułamek o mianowniku \(10\), który jest większy niż \(\frac{2}{3}\) i mniejszy niż \(\frac{4}{5}\).

Zadanie 17. (3pkt) Podczas druku książki o nakładzie \(15\) tysięcy sztuk zniszczyło się \(1,4\%\) przygotowanego papieru. Jeden egzemplarz książki zawiera \(9\) arkuszy papieru, sprzedawanego w ryzach zawierających \(500\) arkuszy. Do wydrukowania całego nakładu przygotowano \(275\) ryz papieru. Oblicz, ile arkuszy papieru pozostało po wydrukowaniu całego nakładu tej książki.

Zadanie 18. (2pkt) Pole trójkąta o danych długościach boków: \(a, b, c\), można obliczyć według wzoru:

$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$



\(S\) – pole trójkąta, \(p\) – połowa obwodu trójkąta.



Wykorzystaj dany wzór, aby obliczyć pole trójkąta o bokach: \(6\), \(7\) i \(11\).

Zadanie 19. (3pkt) W przepisie na surówkę stosunek ilości kapusty do ilości marchewki wynosi \(7:3\). Według tego przepisu jedna porcja otrzymanej surówki waży \(18 dag\). Oblicz, ile dekagramów kapusty i ile dekagramów marchewki należy przygotować, aby wykonać \(15\) porcji takiej surówki.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments