Wskaż równość prawdziwą

Wskaż równość prawdziwą:

$-256^2=(-256)^2$

$256^3=(-256)^3$

$\sqrt{(-256)^2}=-256$

$\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}$

Rozwiązanie:

W tym zadaniu należało przede wszystkim pamiętać o tym, że $-a^2$ to nie jest to samo, co $(-a)^2$ oraz o tym, że liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej daje wynik dodatni, a podniesiona do potęgi nieparzystej daje wynik ujemny.

Prawidłową zależnością jest jedynie ta opisana w ostatniej odpowiedzi, czyli $\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}$. Pozostałe są błędne, bo:
$$(-256)^2=256^2 \\
(-256)^3=-256^3 \\
\sqrt{(-256)^2}=256$$

Odpowiedź:

D. $\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}$