Wskaż równość prawdziwą

Wskaż równość prawdziwą:

\(-256^2=(-256)^2\)
\(256^3=(-256)^3\)
\(\sqrt{(-256)^2}=-256\)
\(\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}\)
Rozwiązanie:

W tym zadaniu należało przede wszystkim pamiętać o tym, że \(-a^2\) to nie jest to samo, co \((-a)^2\) oraz o tym, że liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej daje wynik dodatni, a podniesiona do potęgi nieparzystej daje wynik ujemny.

Prawidłową zależnością jest jedynie ta opisana w ostatniej odpowiedzi, czyli \(\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}\). Pozostałe są błędne, bo:
$$(-256)^2=256^2 \\
(-256)^3=-256^3 \\
\sqrt{(-256)^2}=256$$

Odpowiedź:

D. \(\sqrt[3]{-256}=-\sqrt[3]{256}\)

3 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Gall Anonim

Czy w pierwszym przykładzie który jest „błędny” nie powinno być po prawej stronie -256^2?

Gall Anonim
Reply to  SzaloneLiczby

A no tak, błędne odpowiedzi są podane na górze a te niżej to wersja poprawiona… Coś źle przeczytałem