Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x jest równa x/2. Mediana

Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: \(31, 16, 25, 29, 27, x\) jest równa \(\frac{x}{2}\). Mediana tych liczb jest równa:

\(26\)
\(27\)
\(28\)
\(29\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Ułożenie poprawnego równania i wyznaczenie wartości \(x\).

Zgodnie z treścią zadania prawdziwa jest następująca równość:
$$\frac{31+16+25+29+27+x}{6}=\frac{x}{2} \\
\frac{128+x}{6}=\frac{x}{2} \quad\bigg/\cdot6 \\
128+x=3x \\
2x=128 \\
x=64$$

Krok 2. Obliczenie mediany.

Aby obliczyć naszą medianę musimy przede wszystkim ustawić nasze liczby w ciągu niemalejącym, bo tylko w ten sposób jesteśmy w stanie rozwiązać to zadanie:
$$16,25,27,29,31,64$$

Z racji tego, że mamy parzystą liczbę wyrazów, to medianą będzie średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów:
$$m=\frac{27+29}{2}=\frac{56}{2}=28$$

Odpowiedź:

C. \(28\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.