Jeśli nie czujesz się pewnie w takich zamianach, to zawsze warto jest je sobie dobrze rozpisywać, bo robiąc zadania na oko bardzo łatwo jest o pomyłkę.
$$0,025=\frac{25}{1000}$$
Skąd to wiemy? Mamy trzy cyfry po przecinku, więc w mianowniku będziemy mieć "trzy zera" (czyli \(1000\)). Do licznika przepisujemy wartość liczbową (czyli \(25\)) i tak oto dokonaliśmy poprawnie zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły. Ale to nie koniec zadania...
Tak się składa, że nie mamy takiej odpowiedzi w naszym zadaniu. I nic dziwnego, bo zawsze powinniśmy dążyć do skracania ułamków, a \(\frac{25}{1000}\) jest ułamkiem, który zdecydowanie da się skrócić. Licznik i mianownik skracamy przez \(25\):
$$\frac{25}{1000}=\frac{1}{40}$$
I to jest właśnie nasza ostateczna odpowiedź.

Wykonując pisemnie (lub na kalkulatorze) dzielenie \(87:99\) otrzymamy wynik równy \(0,878787...=0,(87)\). Zaokrąglenie tego do części tysięcznych sprawia, że musimy zapisać ten wynik z trzema miejscami po przecinku. Na czwartym miejscu znajduje się \(7\), a więc będziemy zaokrąglać w górę. Stąd też:
$$0,878787...\approx0,879$$

Na początek ustalmy sobie jak są ustawione liczby na osi liczbowej. Im liczba jest większa, tym jest położona bardziej na prawo. Skoro szukamy liczby umiejscowionej na osi najbardziej po prawej stronie, to de facto szukamy największej z tych wszystkich liczb. Pamiętajmy też, że wszystkie ułamki mają przed sobą znak minusa!

Aby porównać do siebie wszystkie ułamki najprościej jest je rozszerzyć do jednakowego wspólnego mianownika. W naszym przypadku tym mianownikiem będzie liczba \(54\), stąd też:
$$-\frac{22}{27} = -\frac{44}{54}\\ -\frac{5}{6} = -\frac{45}{54}\\ -\frac{7}{9} = -\frac{42}{54}\\ -\frac{13}{18} = -\frac{39}{54}$$
Mając na uwadze, że wszystkie ułamki są ujemne widzimy wyraźnie, że największy z nich jest ten ostatni i to jest nasza szukana prawidłowa odpowiedź. Gdyby nie było minusów przed liczbami, to prawidłowa byłaby druga odpowiedź.

Najmniejszą z tych wszystkich liczb jest \(0,33\).
Jeśli masz problem z porównywaniem takich liczb to pamiętaj, że \(0,33\) możemy zapisać jako \(0,330\). Dzięki dopisywaniu zer dużo łatwiej jest porównać do siebie ułamki zwykłe.
$$\frac{1}{3}=0,(3)=0,333...\\ 0,33=0,330\\ 0,333\\ 0,(3)=0,333...$$

To nieprawda. Liczbami naturalnymi są np. \(12\) lub \(13\), ale nie ułamki typu \(12,5\).

Nie jest możliwe, aby w liczniku i mianowniku była liczba parzysta i jednocześnie był to ułamek nieskracalny. Skoro liczby w liczniku i mianowniku są parzyste, to na pewno da się skrócić przynajmniej przez \(2\).

Generalnie liczb większych od \(\frac{1}{9}\) i jednocześnie mniejszych od \(\frac{2}{9}\) jest nieskończona ilość. Żeby podać przykład takich ułamków najprościej byłoby dokonać rozszerzenia tych dwóch ułamków np. do \(27\) w mianowniku (zwłaszcza, że mamy taką jedną z odpowiedzi).
$$\frac{1}{9}=\frac{3}{27} \\ \frac{2}{9}=\frac{6}{27}$$
Z naszego rozszerzenia wynika, że liczbą spełniającą warunki naszego zadania byłaby chociażby liczba, która jest większa niż \(\frac{3}{27}\) i jednocześnie mniejsza niż \(\frac{6}{27}\). Taką liczbą jest właśnie \(\frac{5}{27}\) i to tej odpowiedzi poszukiwaliśmy w tym zadaniu.
Przy okazji ułamki \(\frac{1}{4}\) oraz \(\frac{1}{3}\) mogliśmy od razu odrzucić. Dlaczego? Bo obydwa są większe od \(\frac{2}{9}\) i w łatwy sposób możemy to sobie udowodnić (przy okazji przypominając sobie jak się porównuje ułamki):

$$\frac{1}{4}=\frac{2}{8} \Rightarrow \frac{2}{8}>\frac{2}{9}$$
$$\frac{1}{3}=\frac{2}{6} \Rightarrow \frac{2}{6}>\frac{2}{9}$$

Skoro jest to zadanie na szacowanie, to spróbujmy oszacować na szybko wyniki poszczególnych działań: $$a=-24\frac{3}{20}+6,164\approx-18\\ b=-24\frac{3}{20}-6,164\approx-30\\ c=-24\frac{3}{20}\cdot6,164\approx-150\\ d=-24\frac{3}{20}:6,164\approx-4$$
To oznacza, że prawidłowym uszeregowaniem liczb od największej do najmniejszej jest: d>a>b>c.