Objętość sześcianu jest równa 27cm3. Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu?

Objętość sześcianu jest równa \(27cm^3\). Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu?

\(18cm\)
\(36cm\)
\(24cm\)
\(12cm\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie długości pojedynczej krawędzi.

Skorzystamy tutaj ze wzoru na objętość sześcianu i wyznaczymy z niego długość pojedynczej krawędzi:
$$V=a^3 \\
27cm^3=a^3 \\
a=3cm$$

Krok 2. Obliczenie sumy długości wszystkich krawędzi.

Sześcian ma \(12\) krawędzi równej długości. Skoro tak, to suma wszystkich krawędzi będzie równa:
$$S=12\cdot3cm \\
S=36cm$$

Odpowiedź:

B. \(36cm\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.