Punkty A=(-2,-1) i B=(2,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wysokość tego trójkąta jest równa

Punkty \(A=(-2,-1)\) i \(B=(2,2)\) są wierzchołkami trójkąta równobocznego \(ABC\). Wysokość tego trójkąta jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości odcinka \(AB\).
Długość odcinka \(AB\) obliczymy z następującego wzoru:
$$|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2} \\
|AB|=\sqrt{(2-(-2))^2+(2-(-1))^2} \\
|AB|=\sqrt{4^2+3^2} \\
|AB|=\sqrt{16+9} \\
|AB|=\sqrt{25} \\
|AB|=5$$

Krok 2. Obliczenie wysokości trójkąta równobocznego.
Znając długość boku trójkąta równobocznego możemy obliczyć jego wysokość z następującego wzoru:
$$h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \\
h=\frac{5\sqrt{3}}{2} \\
h=2,5\sqrt{3}$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz