Obliczanie wartości funkcji – zadania maturalne

Obliczanie wartości funkcji - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Do wykresu funkcji \(f(x)=x^2+x-2\) należy punkt:

Zadanie 2. (1pkt) Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x}{x-1}\) dla \(x\neq1\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=2\) jest równa:

Zadanie 3. (1pkt) Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\) wzorami \(f(x)=-5x+1\) oraz \(g(x)=5^x\). Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji wynosi:

Zadanie 4. (1pkt) Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-8}{x}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq0\). Wówczas wartość funkcji \(f(\sqrt{2})\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+4}{x^2-4x}\) może być zbiór:

Zadanie 6. (1pkt) Punkt \(M=(\frac{1}{2},3)\) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=(3-2a)x+2\). Wtedy:

Zadanie 7. (1pkt) Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wtedy \(f(-\sqrt[3]{3})\) jest równa:

Zadanie 8. (1pkt) Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wtedy liczba \(f(-\sqrt{2})\) jest równa:

Zadanie 9. (1pkt) Funkcja \(f\) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od \(1\) jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: \(f(42\)), \(f(44)\), \(f(45)\), \(f(48)\) największa to:

20 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Asinek

Mam problem ze zrozumieniem wyliczeń z zadania 8,nie wiem dlaczego w liczniku potęgi pierwiastka jest -2√2, a w mianowniku 4… mogę prosić o wytłumaczenie tego zapisu jeszcze raz?

Asinek
Reply to  SzaloneLiczby

Teraz już jest bardzo jasne . To jeszcze tylko dla pewności, czy w każdego rodzaju równaniach i nierównościach zawsze mogę tak rozpisać pierwiastki podnoszone do potęgi?
Dziękuję i pozdrawiam

Jarek
Reply to  SzaloneLiczby

Dzięki również, kłopotałem się z tym i zamieniałem do potęg, a tak rozpisane jakoś łatwiej jest rozumiane, pozdrawiam

Shanti

Zad 7.
Nie bardzo rozumiem jak Pan zamienił tam pierwiastki ? :(

xMooN

Nie bardzo rozumiem dlaczego w zad 3 jest f(−1) i g(-1)? :(

xMooN
Reply to  SzaloneLiczby

Już rozumiem, dziękuję! :)

wertiina

Mam pytanie, czy zadanie 3 nie jest przypadkiem wykreślone na maturę w 2021r ?

adbult

Zadanie 1. Dlaczego (−1)^2+(−1)−2 zamieniło się w 1−1−2?

Mateusz

Nie rozumiem zadania 6 dlaczego jest nagle 3=(3-2a)*1/2+2 skad ta trójka na początku

Dariawika123
Reply to  SzaloneLiczby

a dlaczego tak? wcześniej podstawialiśmy współrzędne pod x. w takim razie byłoby to f(1/2) i wynik jest już inny

Dariawika123

czy zadanie 1 mozna obliczyc ze wzoru na delte?