Liczba \(\log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})}\) jest równa:
\(\frac{3}{2}\)
\(2\)
\(\frac{5}{2}\)
\(3\)
Rozwiązanie:
Ten logarytm jest najprościej obliczyć zamieniając wartość \(2\sqrt{2}\) na iloczyn trzech pierwiastków \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\). Wtedy:
$$\log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})}=\log_{\sqrt{2}}{(\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2})}=\log_{\sqrt{2}}{(\sqrt{2})}^3=3$$
Odpowiedź:
D. \(3\)
Dodaj komentarz