Liczba \(\log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})}\) jest równa:
\(\frac{3}{2}\)
\(2\)
\(\frac{5}{2}\)
\(3\)
Rozwiązanie:
Ten logarytm jest najprościej obliczyć zamieniając wartość \(2\sqrt{2}\) na iloczyn trzech pierwiastków \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\). Wtedy:
$$\log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})}=\log_{\sqrt{2}}{(\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2})}=\log_{\sqrt{2}}{(\sqrt{2})}^3=3$$
Odpowiedź:
D. \(3\)
a jak to obliczyc rownaniem? Na wasza strone wchodza osoby,ktore w wiekszosci maja problemy z matma, a takie uproszczone sposoby,ktore trzeba wyczuc sa dla nich raczej nieodpowiednie. sposoby,ktore okreslacie jako „najprosciej” wymagaja wyczucia matematycznego XD
To trzeba byłoby ułożyć równanie (✓2)^x=2✓2 i teraz trzeba byłoby dostrzec, że 2✓2 to właśnie (✓2)^3, czyli tym samym x=3 ;)