Liczba (√6-√2)^2-2√3 jest równa

Liczba $(\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}$ jest równa:

A. $8-6\sqrt{3}$

B. $8-2\sqrt{3}$

C. $4-2\sqrt{3}$

D. $8-4\sqrt{3}$

Rozwiązanie

W zadaniu skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$. W związku z tym:
$$(\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}=6-2\sqrt{12}+2-2\sqrt{3}= \\
=8-2\sqrt{4\cdot3}-2\sqrt{3}=8-4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=8-6\sqrt{3}$$

Zadania

Liczba (√6-√2)^2-2√3 jest równa

Liczba \((\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}\) jest równa:

Rozwiązanie

Odpowiedź