Dzielenie pisemne

Dzielenie pisemne jest chyba najbardziej rozbudowane spośród wszystkich działań pisemnych, dlatego przyjrzyjmy się jak wykonać takie dzielenie poprawnie i na co należy uważać podczas rozwiązywania takich zadań.

Przykład 1. Na początek podzielmy więc sobie coś bardzo prostego, np. \(856:2\)

Zapis dzielenia pisemnego będzie wyglądał następująco:
$$\quad \quad \quad \\
\overline {\quad \; 856 : 2}$$

Krok 1. W przeciwieństwie do dodawania, odejmowania i mnożenia – tutaj nasz wynik będzie zapisywany na samej górze, nad górną kreską dzielenia. Pod działaniem będziemy wykonywać za to cząstkowe obliczenia. Najpierw musimy sprawdzić ile dwójek mieści się w naszej ósemce (czyli w pierwszej cyfrze liczby \(856\)). Wykonujemy dzielenie \(8:2=\)…

Wynikiem tego dzielenia jest oczywiście \(4\), dlatego czwórka ląduje na samej górze (nad kreską dzielenia). Teraz tę czwórkę (czyli wynik naszego dzielenia) mnożymy przez dwójkę (czyli dzielnik) i ten iloczyn odejmujemy od ósemki. Jak widać, wyjdzie nam działanie \(8-8=0\). Czy to dobrze, że jest tam \(0\)? Wynik naszego dzielenia \(8:2\) jest równy \(4\) i nie ma w nim żadnej reszty, dlatego też wszystko nam się ładnie wyzerowało.

$$\quad 4 \; \quad \quad \\
\overline {\quad \; 8\color{orange}{5}6 : 2} \\
-\quad \; 8 \; \quad \quad \quad \\
\overline {\quad \quad 0 \quad \quad \quad}$$

Krok 2. Teraz przepisujemy kolejną cyfrę i wykonujemy dzielenie – w naszym przypadku będzie to \(5:2\).
$$5:2=2\;r.1$$
Zapisujemy więc na górze cyfrę \(2\). Teraz sprawdzamy jaką liczbę musimy odjąć od pięciu, a będzie to \(2\cdot2=4\). Wynikiem odejmowania będzie więc \(5-4=1\). Nie udało nam się tym razem otrzymać zera, ale to nic nie szkodzi.

$$\quad \; 42 \quad \quad \\
\overline {\quad \; 8\color{orange}{5}6 : 2} \\
-\quad \; 8 \; \quad \quad \quad \\
\overline {\quad \;\; 0\color{orange}{5} \quad \quad} \\
-\quad 4 \quad \quad \\
\overline {\quad \quad 1 \quad \quad}$$

Krok 3. Ta jedynka, która została nam z poprzedniego kroku w połączeniu z kolejną cyfrą, którą przepisujemy z góry stworzy nam dzielenie \(16:2=\)… Wynik tego dzielenia jest równy \(8\) i jest to dzielenie bez reszty. Jeszcze sprawdzamy jaką liczbę musimy odjąć od \(16\), a będzie to \(8\cdot2=16\).

$$\quad \; 428 \; \quad \\
\overline {\quad \; 85\color{green}{6} : 2} \\
-\quad \; 8 \; \quad \quad \quad \\
\overline {\quad \;\; 05 \quad \quad} \\
-\quad 4 \quad \quad \\
\overline {\quad \quad 1\color{green}{6} \;\; \quad} \\
-\quad 16 \;\; \quad \\
\overline {\quad \quad 0 \quad} \\$$

Wyszło nam więc, że \(856:2=428\).

Przykład 2. Spróbujmy rozwiązać teraz nieco trudniejszy przykład \(3967:5\)

$$\quad \quad \quad\\
\overline {\quad \; 3967 : 5} $$

Krok 1. \(3\) jest mniejsze od \(5\), dlatego też musimy wykonać dzielenie \(39:5=7\;r.4\)

$$\quad \; 7 \quad \quad\\
\overline {\quad \; 3967 : 5} \\
-\quad \; 35 \; \quad \quad \quad \\
\overline {\quad \;\; 4 \quad \quad}$$

Krok 2. Teraz przepisując szóstkę otrzymujemy działanie \(46:5=9\;r.1\)

$$\quad \; 79 \; \quad\\
\overline {\quad \; 39\color{orange}{6}7 : 5} \\
-\quad \; 35 \; \quad \quad \quad \\
\overline {\quad \quad 4\color{orange}{6} \quad \quad} \\
-\quad 45 \quad \quad \\
\overline {\quad \quad \;\; 1 \quad \quad} $$

Krok 3. Na koniec przepisujemy ostatnią siódemkę i wykonujemy dzielenie \(17:5=3\;r.2\)

$$\quad \; 793 \quad\\
\overline {\quad \; 396\color{green}{7} : 5} \\
-\quad \; 35 \; \quad \quad \quad \\
\overline {\quad \quad 46 \quad \quad} \\
-\quad 45 \quad \quad \\
\overline {\quad \quad \;\; 1\color{green}{7} \;\; \quad} \\
-\quad \;\; 15 \;\; \quad \\
\overline {\quad \quad \;\; 2 \quad} \\$$

Dzielenie zakończone, ale na dole pozostała nam jeszcze cyfra \(2\). Co ona oznacza? To nie jest błąd i jak najbardziej taka sytuacja może nam się przytrafić. Ta dwójka jest naszą resztą z dzielenia, a więc możemy z tego wywnioskować, że \(3967:5=793\;r.2\)

Ćwiczenie polecane dla Ciebie:

Dzielenie pisemne – ćwiczenie

Zobacz także inne działania pisemne:

5 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
ola ma babola

bardzo mi się podoba

zapraszam
Reply to  ola ma babola

Nom mi też

Kacbocik

Dzielenie pisemnie jest bardzo trudne

człek

spoko artykuł

Rivet

Kozacka strona