Punkty B=(-2,4) i C=(5,1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe

Punkty \(B=(-2,4)\) i \(C=(5,1)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu \(ABCD\). Pole tego kwadratu jest równe:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu.
Skoro punktu \(B\) i \(C\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu, to odległość między tymi punktami jest równa długości boku kwadratu. Korzystając zatem ze wzoru na długość odcinka wyjdzie nam, że:
$$|BC|=\sqrt{(x_{C}-x_{B})^2+(y_{C}-y_{B})^2} \\
|BC|=\sqrt{(5-(-2))^2+(1-4)^2} \\
|BC|=\sqrt{(5+2)^2+(-3)^2} \\
|BC|=\sqrt{7^2+(-3)^2} \\
|BC|=\sqrt{49+9} \\
|BC|=\sqrt{58}$$

Krok 2. Obliczenie pola kwadratu.
Skoro bok kwadratu jest równy \(\sqrt{58}\), to znaczy że:
$$P=|BC|^2 \\
P=(\sqrt{58})^2 \\
P=58$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz