Funkcja \(f\) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od \(1\) jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: \(f(42\)), \(f(44)\), \(f(45)\), \(f(48)\) największa to:
\(f(42)\)
\(f(44)\)
\(f(45)\)
\(f(48)\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Wypisanie dzielników liczb \(42, 44, 45\) oraz \(48\).
$$D_{42}=\{1,2,3,6,7,14,21,42\} \\
D_{44}=\{1,2,4,11,22,44\} \\
D_{45}=\{1,3,5,9,15,45\} \\
D_{48}=\{1,2,3,4,6,8,12,24,48\}$$
Krok 2. Wybór największego dzielnika każdej z liczb będącego liczbą pierwszą.
Liczba pierwsza to taka, która dzieli się tylko przez jedynkę oraz przez samą siebie.
Największymi dzielnikiem będącym liczbą pierwszą jest:
Dla \(42\) – liczba \(7\)
Dla \(44\) – liczba \(11\)
Dla \(45\) – liczba \(5\)
Dla \(48\) – liczba \(3\)
Odpowiedź:
B. \(f(44)\)
