Do dziedziny funkcji f określonej wzorem f(x)=x+4/x(x-1)^2 nie mogą należeć liczby

Do dziedziny funkcji $f$ określonej wzorem $f(x)=\frac{x+4}{x(x-1)^2}$ nie mogą należeć liczby:

A. $x=-4$ i $x=0$

B. $x=-4$ i $x=1$

C. $x=0$ i $x=1$

D. $x=-1$ i $x=1$

Rozwiązanie

Z racji tego, iż w matematyce nie istnieje dzielenie przez zero, to wartość znajdująca się w mianowniku ułamka musi być różna od zera. W związku z tym, aby dowiedzieć się jakie liczby należy wykliczyć z dziedziny musimy rozwiązać następujące równanie:
$$x(x-1)^2=0 \\
x=0 \quad\lor\quad x-1=0 \\
x=0 \quad\lor\quad x=1$$

Odpowiedź

Zadania

Do dziedziny funkcji f określonej wzorem f(x)=x+4/x(x-1)^2 nie mogą należeć liczby

Do dziedziny funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+4}{x(x-1)^2}\) nie mogą należeć liczby:

Rozwiązanie