Dla każdych liczb rzeczywistych a, b wyrażenie a-b+ab-1 jest równe

Dla każdych liczb rzeczywistych \(a, b\) wyrażenie \(a-b+ab-1\) jest równe:

\((a+b)(b-1)\)
\((1-b)(1+a)\)
\((a-1)(b+1)\)
\((a+b)(1+a)\)
Rozwiązanie:

Teoretycznie można byłoby wymnożyć każdą z odpowiedzi i sprawdzić która z nich da nam równowartość pożądanego wyrażenia. Gdybyśmy chcieli jednak to zadanie rozwiązać nieco bardziej matematycznie, to naszym celem jest odpowiednie pogrupowanie wyrazów i wyłączenie przed nawias odpowiednich wartości, tak aby móc zamienić to wyrażenie na postać iloczynową, zatem:
$$a-b+ab-1=(ab-b)+(a-1)= \\
=b\cdot(a-1)+1\cdot(a-1)=(a-1)(b+1)$$

Odpowiedź:

C. \((a-1)(b+1)\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.