Wykresy, wzory i współczynniki funkcji liniowej – zadania maturalne

Wykresy, wzory i współczynniki funkcji liniowej - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Wskaż \(m\), dla którego funkcja liniowa \(f(x)=(m-1)x+6\) jest rosnąca:

Zadanie 2. (1pkt) Wskaż \(m\), dla którego funkcja liniowa określona wzorem \(f(x)=(m-1)x+3\) jest stała.

Zadanie 3. (1pkt) Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x)=-\sqrt{2}x+4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:

Zadanie 4. (1pkt) Funkcja liniowa \(f(x)=(m-2)x-11\) jest rosnąca dla:

Zadanie 5. (1pkt) Funkcja liniowa \(f(x)=\frac{1}{2}x-6\):

Zadanie 6. (1pkt) Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=ax+6\), gdzie \(a\gt0\). Wówczas spełniony jest warunek:

Zadanie 7. (1pkt) Jeden z rysunków przedstawia wykres funkcji liniowej \(f(x)=ax+b\), gdzie \(a\gt0\) i \(b\lt0\). Wskaż ten wykres.

Zadanie 8. (1pkt) Liczba \(-2\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=mx+2\). Wtedy:

Zadanie 9. (1pkt) Punkt \(A=(0,1)\) leży na wykresie funkcji liniowej \(f(x)=(m-2)x+m-3\). Stąd wynika, że:

Zadanie 10. (1pkt) Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej \(y=ax+b\).



matura z matematyki



Jakie znaki mają współczynniki \(a\) i \(b\)?

Zadanie 11. (1pkt) Liczba \(-3\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(2m-1)x+9\). Wtedy:

Zadanie 12. (1pkt) Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=3x-4\) dla każdej liczby z przedziału \(\langle-2,2\rangle\). Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział:

Zadanie 13. (1pkt) Funkcja liniowa \(f(x)=ax+b\) jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że:

Zadanie 14. (1pkt) Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=(m-1)x+3\) leży punkt \(S=(5,-2)\). Zatem:

Zadanie 15. (1pkt) Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=2x+b\) ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa \(g(x)=-3x+4\). Stąd wynika, że:

Zadanie 16. (1pkt) Na rysunku przedstawiony jest fragment prostej o równaniu y=ax+b przechodzącej przez punkty \((0,-2)\) i \((6,2)\).



matura z matematyki



Wtedy:

Zadanie 17. (1pkt) Wykres funkcji liniowej \(y=2x-3\) przecina oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych:

Zadanie 18. (1pkt) Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=-\frac{2}{3}x+4\) jest:

Zadanie 19. (1pkt) Dana jest funkcja liniowa \(f(x)=\frac{3}{4}x+6\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:

Zadanie 20. (1pkt) Do wykresu funkcji liniowej \(f\) należą punkty \(A=(1,2)\) i \(B=(-2,5)\). Funkcja \(f\) ma wzór:

Zadanie 21. (1pkt) O funkcji liniowej \(f\) wiadomo, że \(f(1)=2\). Do wykresu tej funkcji należy punkt \(P=(-2,3)\). Wzór funkcji \(f\) to:

Zadanie 22. (1pkt) Funkcja liniowa \(f(x)=(m^2-4)x+2\) jest malejąca, gdy:

36 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
lubiś

pomocne, dzięki

mati

thx

adriangalazka15

Zadanie 13. (1pkt) Funkcja liniowa f(x)=ax+b jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Błąd w zadaniu ,ta funkcja może być jednocześnie rosnąca i powyżej punktu zerowego układu czyli a>0 i b>0

adriangalazka15
Reply to  SzaloneLiczby

Zgadza się nie doczytałem dokładnie tego drugiego warunku.

Madzia

Bardzo pomocne ! Wielkie dzięki !

karczi

mega pomocne

Grażyna

Ciekawa jestem czy Szalone liczby to Pan czy Pani. Pozdrawiam ktokolwiek to jest! Ciągle korzystam.

Robi

Przydało się, dzięki

misia

aaa dzięki ćwiczeniom z Tobą przez ostatnie 2 tygodnie, jestem w stanie zrobić wszystkie te zadania bezbłędnie <3

Jan

W zadaniu 16 nie powinno być -2/3? Pozdrawiam!

xd

Fajnie wyjaśnione i świetne zadania!

JaNieGadam

W zadaniu 9 nie wystarczy wyliczyć m-3=1 ,wiec m=4?

BigDuck

Czy przy 20 zadaniu można wypisać punkty na wykresie funkcji i porównać prostą do funkcji liniowych ?

Intervelse

Dlaczego w zadaniu 12 w odpowiedzi przy -10 jest nawias domknięty?

Pejc

a czemu w tym 22 są nawiasy okrągłe? bo ogólnie zawsze mam z tym problem które nawiasy powinny być

stargirlx

pomocne bardzo, idealne do przygotowań

maci3j_buk0wski

a zadanie 15 można rozwiązać poprzez układ równań?

Paweł

Dzięki za powtórkę przed maturą.

Sonia

Bardzo pomocny. Dzięki tym zadaniom nauczyłam się na sprawdzian.

voleyss

Ciesze się, że odkryłam ta stronę. Przygotowuje się do matury w 2022 i bardzo mi to pomaga, zadania jasno i fajnie opisane krok po kroku jak robić. Dzięki wielkie!

anka1nina

W zadaniu 21 doszłam do rozwiązania o wiele krócej ale zdaje sobie sprawę że gdyby odpowiedzi były bardziej podobne ze współczynnikiem b to musiałabym obliczać jak w wyjaśnieniach zadanie.
Ja narysowałam układ współrzędnych. Punkt P mamy podany, Punkt A jest to dokładnie f(1)=2 czyli A (1;2) bo x=1 a y=2. Przecinając te punkty prosta już wychodzi malejąca (gdyby w odpowiedziach były też dodatnie a) a prosta przecina OY między 2 a 3 powyżej 0. Więc odpowiedź tylko jedna pasuje czyli b=7/3

anka1nina

Zadanie 22 wystarczy że wyjdzie się z następujących założeń 1. aby funkcja była malejąca to współczynnik a (m^2-4) musi być ujemna więc założenie musi być takie że -2<m<2 bo musi wyjść liczba mniejsza od 4, 2. a) nie może być bo podstawiając te liczby do kwadratu a wyjdzie 0 czyli będzie funkcja stała 3. b) pasuje bo m mieści się właśnie w tym przedziale wykluczając -2 i 2 4. c) nie pasuje bo podstawiając -3^2 = 9 czyli 9-4=5 czyli dodatni współczynnik a 5. d) nie pasuje z tego samego powodu jak wyżej Nie prościej było w ten sposób to… Czytaj więcej »

Matri

Przyjemnie się przerabia te zadanka, polecam

kuba3

dlaczego w 19 mnożymy przez odwrotność ułamka?

Dori

Dlaczego w zadaniu pierwszym zaznaczamy m >1 a w 4 zadaniu mamy m>2 ?
Skoro w 1 szukamy większych od 1, to w 4 też powinniśmy szukać większych od 2…