Wyrażenie (3x-y)^2-(x-3y)^2 jest równe wyrażeniu

Wyrażenie \((3x-y)^2-(x-3y)^2\) jest równe wyrażeniu:

Rozwiązanie

Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) możemy zapisać, że:
$$(3x-y)^2-(x-3y)^2=9x^2-6xy+y^2-(x^2-6xy+9y^2)= \\
=9x^2-6xy+y^2-x^2+6xy-9y^2=8x^2-8y^2$$

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz