Pole powierzchni całkowitej kuli

Pole powierzchni całkowitej kuli możemy obliczyć korzystając z następującego wzoru:

Wzór na pole powierzchni całkowitej kuli
$$P_{c}=4πr^2$$

gdzie:
\(P_{c}\) – pole powierzchni całkowitej kuli
\(r\) – promień kuli
pole powierzchni całkowitej kuli

Sprawdźmy zatem wykorzystanie tego wzoru w praktyce.

Przykład 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej kuli o promieniu \(r=3\).

Korzystając ze wzoru na pole powierzchni całkowitej kuli możemy zapisać, że:
$$P_{c}=4πr^2 \\
P_{c}=4π\cdot3^2 \\
P_{c}=4π\cdot9 \\
P_{c}=36π$$

Przykład 2. Oblicz promień kuli, której pole powierzchni całkowitej jest równe \(100π\).

Znając pole powierzchni całkowitej możemy bez problemu obliczyć poszukiwany promień kuli:
$$P_{c}=4πr^2 \\
100π=4πr^2 \quad\bigg/:π \\
4r^2=100 \\
r^2=25 \\
r=5 \quad\lor\quad r=-5$$

Ujemny wynik oczywiście odrzucamy, bo promień musi mieć dodatnią długość, zatem zostaje nam \(r=5\).

Zobacz też: Objętość kuli

Dodaj komentarz