Dany jest okrąg o równaniu (x+2)^2+(y-3)^2=5. Środek tego okręgu ma współrzędne

Dany jest okrąg o równaniu \((x+2)^2+(y-3)^2=5\). Środek tego okręgu ma współrzędne:

Rozwiązanie

Środek okręgu określamy równaniem \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), gdzie \(a\) oraz \(b\) to współrzędne środka okręgu \(S=(a;b)\), natomiast \(r\) to długość jego promienia.

Musimy teraz przekształcić równanie z treści zadania do takiej postaci jaka jest we wzorze (czyli żeby w nawiasach było odejmowanie). To pozwoli nam na odczytanie współrzędnych środka okręgu:
$$(x+2)^2+(y-3)^2=5 \\
(x-(-2))^2+(y-3)^2=5$$

Z takiej postaci możemy teraz odczytać, że \(a=-2\) oraz \(b=3\), zatem \(S=(-2;3)\).

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz