Zadania

Blokada rowerowa ma zapięcie z szyfrowanym zamkiem z trzema zapadkami. Na każdej z zapadek można ustawić cyfry

Blokada rowerowa ma zapięcie z szyfrowanym zamkiem z trzema zapadkami. Na każdej z zapadek można ustawić cyfry od \(0\) do \(9\). Szyfr otwierający zamek tej blokady tworzą trzy cyfry, które są kolejnymi liczbami parzystymi.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra \(0\), wynosi \(\frac{1}{9}\).
Istnieją trzy możliwości wyboru szyfru dla zamka w takiej blokadzie.
Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Pierwszą cyfrą może być każda z dziesięciu cyfr od \(0\) do \(9\). To oznacza, że prawdopodobieństwo, iż pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra \(0\), wynosi \(\frac{1}{10}\). Zdanie jest więc fałszem.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Sprawdźmy jakie kombinacje spełniają warunku otwarcia zamka. Muszą to być trzy kolejne liczby parzyste, zatem mogą to być następujące kombinacje cyfr:
$$(0,2,4); (2,4,6); (4,6,8)$$

Są więc trzy takie możliwości, zatem zdanie jest prawdą.

Odpowiedź

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Dodaj komentarz