Dane są punkty M=(3,-5) oraz N=(-1,7). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie

Dane są punkty \(M=(3,-5)\) oraz \(N=(-1,7)\). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie:

\(y=-3x+4\)
\(y=3x-4\)
\(y=-\frac{1}{3}x+4\)
\(y=3x+4\)
Rozwiązanie:

Prostą przechodzącą przez dwa punkty \(M=(x_{M};y_{M})\) oraz \(N=(x_{N};y_{N})\) możemy opisać następującym równaniem:
$$(y-y_{M})(x_{N}-x_{M})-(y_{N}-y_{M})(x-x_{M})=0 \\
(y-(-5))(-1-3)-(7-(-5))(x-3)=0 \\
(y+5)\cdot(-4)-12\cdot(x-3)=0 \\
-4y-20-12x+36=0 \\
-4y-12x+16=0 \\
-4y=12x-16 \quad\bigg/:(-4) \\
y=-3x+4$$

Odpowiedź:

A. \(y=-3x+4\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.