Równania – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Równania - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Jacek i Paweł zbierają znaczki. Jacek ma o \(30\) znaczków więcej niż Paweł. Razem mają \(350\) znaczków. Ile znaczków ma Paweł?

Zadanie 2. (1pkt) Paweł kupił australijski znaczek i \(3\) znaczki krajowe. Każdy znaczek krajowy kosztował tyle samo. Za wszystkie znaczki zapłacił \(16zł\). Ile kosztował znaczek australijski, jeżeli był pięciokrotnie droższy niż znaczek krajowy?

Zadanie 3. (1pkt) Do pracowni komputerowej zakupiono \(8\) nowych monitorów i \(6\) drukarek za łączną kwotę \(9400zł\). Drukarka była o \(300zł\) tańsza niż monitor. Cenę monitora można obliczyć, rozwiązując równanie:

Zadanie 4. (3pkt) Marcin przebywa autobusem \(\frac{3}{4}\) drogi do jeziora, a pozostałą część piechotą. Oblicz odległość między domem Marcina, a jeziorem, jeżeli trasa, którą przebywa pieszo, jest o \(8km\) krótsza niż trasa, którą przebywa autobusem.

Zadanie 5. (3pkt) Pan Jan wpłacił \(1200zł\) do banku Fortuna, w którym oprocentowanie wkładów oszczędnościowych jest równe \(8\%\) w stosunku rocznym. Ile wyniosą odsetki od tej kwoty po roku, a ile złotych pozostanie z nich panu Janowi, jeśli od kwoty odsetek zostanie odprowadzony podatek \(20\%\)?

Zadanie 6. (2pkt) Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeżeli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów benzyny w baku \((y)\) od liczby przejechanych kilometrów \((x)\) wyraża się wzorem: \(y=-0,05x+45\).



Ile benzyny zostanie w baku po przejechaniu \(200km\)?

Zadanie 7. (1pkt) Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeżeli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów benzyny w baku \((y)\) od liczby przejechanych kilometrów \((x)\) wyraża się wzorem: \(y=-0,05x+45\).



Jaką pojemność ma bak tego samochodu?

Zadanie 8. (2pkt) Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeżeli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów benzyny w baku \((y)\) od liczby przejechanych kilometrów \((x)\) wyraża się wzorem: \(y=-0,05x+45\).



Na przejechanie ilu kilometrów wystarczy pełny bak?

Zadanie 9. (1pkt) Podczas trzydniowej pieszej wycieczki uczniowie przeszli \(39km\). Drugiego dnia pokonali dwa razy dłuższą trasę niż pierwszego dnia, a trzeciego o \(5km\) mniej niż pierwszego. Ile km przebyli pierwszego dnia?

Zadanie 10. (4pkt) Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jej brzegi: \(150\) metrów mostu zachodzi na jeden brzeg, a \(\frac{1}{3}\) długości mostu na drugi. Oblicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi ona \(\frac{1}{6}\) długości mostu.

Zadanie 11. (5pkt) Poniższa tabela zawiera ceny paliw:

egzamin ósmoklasisty



Montaż instalacji gazowej w samochodzie kosztuje \(2208zł\). Samochód spala średnio \(7\) litrów benzyny lub \(8\) litrów gazu na każde \(100km\) drogi. Oblicz, po ilu miesiącach zwrócą się koszty instalacji, jeśli w ciągu miesiąca samochód przejeżdża średnio \(2000km\).

Zadanie 12. (1pkt) Hania, płacąc w sklepie za trzy tabliczki czekolady, podała kasjerce \(15zł\) i otrzymała \(0,60zł\) reszty. Które z równań odpowiada treści zadania, jeśli cenę tabliczki czekolady oznaczymy przez \(x\)?

Zadanie 13. (4pkt) Asia, Kasia i Wojtek przesadzają kwiatki do doniczek. Każde z nich ma \(6\)-litrowy worek ziemi ogrodniczej i doniczki dwóch wielkości. Asia wykorzystała całą ziemię, którą dysponowała, i napełniła \(2\) duże doniczki i \(9\) małych. Kasia całą swoją ziemię zużyła do wypełnienia \(4\) dużych i \(6\) małych doniczek. Wojtek chciałby wypełnić ziemią \(5\) dużych i \(4\) małe doniczki. Czy wystarczy mu ziemi, którą ma w worku? Uzasadnij odpowiedź.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 14. (1pkt) W zawodach sportowych każdy zawodnik miał pokonać trasę składającą się z trzech części. Pierwszą część trasy zawodnik przejechał na rowerze, drugą część − prowadzącą przez jezioro − przepłynął, a trzecią - przebiegł. Na rysunku przedstawiono schemat tej trasy.

egzamin ósmoklasisty



Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.

Zadanie 15. (1pkt) Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego wymiary są opisane za pomocą wyrażeń.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 16. (3pkt) Maja, Ola i Jagna kupowały zeszyty. Maja za \(3\) grube zeszyty i \(8\) cienkich zapłaciła \(10zł\). Ola kupiła \(4\) grube oraz \(4\) cienkie zeszyty i również zapłaciła \(10zł\). Czy Jagnie wystarczy \(10\) złotych na zakup \(5\) grubych zeszytów i \(1\) cienkiego?

Zadanie 17. (1pkt) W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali \(12\) dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o \(3\) dni krótszy. Liczbę pracowników \(x\) tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie:

Zadanie 18. (3pkt) Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o \(3\) przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę?

Zadanie 19. (1pkt) Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o \(0,5km\) krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie \(17,5km\) trasy. Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość:

Zadanie 20. (1pkt) Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku podwajał on swoją wysokość i teraz ma \(144cm\). Jeśli przez \(x\) oznaczymy wysokość krzewu w dniu posadzenia, to informacjom z zadania odpowiada równanie:

Zadanie 21. (1pkt) Które wyrażenie arytmetyczne pozwoli obliczyć, o ile milionów toe wzrosłoby całkowite roczne zużycie energii na świecie, gdyby w Indiach zużywano tyle samo energii na jednego mieszkańca, co w USA?

egzamin ósmoklasisty

Dodaj komentarz