Równania – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Równania - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Hania, płacąc w sklepie za trzy tabliczki czekolady, podała kasjerce \(15zł\) i otrzymała \(0,60zł\) reszty. Które z równań odpowiada treści zadania, jeśli cenę tabliczki czekolady oznaczymy przez \(x\)?

Zadanie 2. (1pkt) Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku podwajał on swoją wysokość i teraz ma \(144cm\). Jeśli przez \(x\) oznaczymy wysokość krzewu w dniu posadzenia, to informacjom z zadania odpowiada równanie:

Zadanie 3. (1pkt) W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali \(12\) dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o \(3\) dni krótszy. Liczbę pracowników \(x\) tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie:

Zadanie 4. (1pkt) Sprzedawca kupił od ogrodnika róże i tulipany za łączną kwotę \(580zł\). Jeden tulipan kosztował \(1,20zł\), a cena jednej róży była równa \(4zł\). Sprzedawca kupił o \(50\) tulipanów więcej niż róż. Jeśli liczbę zakupionych tulipanów oznaczymy przez \(t\), to podane zależności opisuje równanie:

Zadanie 5. (1pkt) Do pracowni komputerowej zakupiono \(8\) nowych monitorów i \(6\) drukarek za łączną kwotę \(9400zł\). Drukarka była o \(300zł\) tańsza niż monitor. Cenę monitora można obliczyć, rozwiązując równanie:

Zadanie 6. (1pkt) O liczbie \(x\) wiemy, że \(\frac{1}{3}\) tej liczby jest o \(\frac{3}{4}\) większa od \(\frac{1}{6}\) tej liczby. Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę \(x\)?

Zadanie 7. (2pkt) Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeżeli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów benzyny w baku \((y)\) od liczby przejechanych kilometrów \((x)\) wyraża się wzorem: \(y=-0,05x+45\).



Ile benzyny zostanie w baku po przejechaniu \(200km\)?

Zadanie 8. (1pkt) Jacek i Paweł zbierają znaczki. Jacek ma o \(30\) znaczków więcej niż Paweł. Razem mają \(350\) znaczków. Ile znaczków ma Paweł?

Zadanie 9. (1pkt) Paweł kupił australijski znaczek i \(3\) znaczki krajowe. Każdy znaczek krajowy kosztował tyle samo. Za wszystkie znaczki zapłacił \(16zł\). Ile kosztował znaczek australijski, jeżeli był pięciokrotnie droższy niż znaczek krajowy?

Zadanie 10. (3pkt) Marcin przebywa autobusem \(\frac{3}{4}\) drogi do jeziora, a pozostałą część piechotą. Oblicz odległość między domem Marcina, a jeziorem, jeżeli trasa, którą przebywa pieszo, jest o \(8km\) krótsza niż trasa, którą przebywa autobusem.

Zadanie 11. (1pkt) Podczas trzydniowej pieszej wycieczki uczniowie przeszli \(39km\). Drugiego dnia pokonali dwa razy dłuższą trasę niż pierwszego dnia, a trzeciego o \(5km\) mniej niż pierwszego. Ile km przebyli pierwszego dnia?

Zadanie 12. (1pkt) Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o \(0,5km\) krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie \(17,5km\) trasy. Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość:

Zadanie 13. (2pkt) W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły \(\frac{2}{3}\) liczby kupionych nagród. E-booków było o \(8\) mniej niż książek. Ile kupiono książek?

Zadanie 14. (3pkt) Do pracowni komputerowej kupiono \(6\) myszek bezprzewodowych i \(6\) myszek przewodowych. Cena myszki bezprzewodowej była o \(11 zł\) wyższa od ceny myszki z przewodem. Za zakup wszystkich myszek zapłacono \(234 zł\). Ile najwięcej myszek bezprzewodowych można by kupić za tę kwotę? Zapisz obliczenia.

Zadanie 15. (2pkt) Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było \(2\) razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała \(4zł\), a cena jednego goździka wynosiła \(3zł\). Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować \(35zł\)? Uzasadnij odpowiedź.

Zadanie 16. (4pkt) W wypożyczalni Gierka za wypożyczenie gry planszowej trzeba zapłacić \(8zł\) za \(3\) dni i dodatkowo po \(2,50zł\) za każdy kolejny dzień wypożyczenia. Natomiast w wypożyczalni Planszówka płaci się \(12zł\) za \(3\) dni i po \(2zł\) za każdy kolejny dzień. Przy jakiej liczbie dni koszty wypożyczenia tej gry w jednej i drugiej wypożyczalni są jednakowe?

Zadanie 17. (1pkt) Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.

egzamin ósmoklasisty



Obwód tego trójkąta jest równy:

Zadanie 18. (1pkt) Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego wymiary są opisane za pomocą wyrażeń.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Jeden z boków prostokąta ma długość \(8\).
Obwód prostokąta jest równy \(20\).

Zadanie 19. (1pkt) Trzej właściciele firmy - Adam, Janusz i Oskar - kupili samochód dostawczy za kwotę \(154\;000zł\). Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są - odpowiednio - w stosunku \(2:3:6\). Jaką kwotę wpłacił Janusz?

Zadanie 20. (2pkt) Pan Jan wybrał z bankomatu \(2900 zł\). Na tę kwotę składały się łącznie \(22\) banknoty \(200\)-złotowe i \(100\)-złotowe. Ile banknotów \(100\)-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.

Zadanie 21. (3pkt) Z okazji dnia sportu w godzinach od 9:00 do 12:00 przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między 12:00 a 14:00 – jeszcze \(\frac{1}{3}\) pozostałych. O godzinie 14:00 z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono \(12\) zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu?

Zadanie 22. (2pkt) W pierwszym zbiorniku było czterokrotnie więcej wody niż w drugim. Po wlaniu \(6\) litrów wody do każdego z nich, w pierwszym jest dwukrotnie więcej wody niż w drugim. Ile łącznie wody jest teraz w obu zbiornikach?

Zadanie 23. (2pkt) W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił \(40\) czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni? Zapisz obliczenia.

Zadanie 24. (4pkt) Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jej brzegi: \(150\) metrów mostu zachodzi na jeden brzeg, a \(\frac{1}{3}\) długości mostu na drugi. Oblicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi ona \(\frac{1}{6}\) długości mostu.

Zadanie 25. (3pkt) Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o \(3\) przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę?

Zadanie 26. (3pkt) Maja, Ola i Jagna kupowały zeszyty. Maja za \(3\) grube zeszyty i \(8\) cienkich zapłaciła \(10zł\). Ola kupiła \(4\) grube oraz \(4\) cienkie zeszyty i również zapłaciła \(10zł\). Czy Jagnie wystarczy \(10\) złotych na zakup \(5\) grubych zeszytów i \(1\) cienkiego?

11 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
ktos

dzięki za zadania

ktos

Spoko zadanka. Dzięki

ktos2

fajne zadanka naprawdę mi pomogły

Jakub W

spoko zadania.

Ignacy

Idealne zadania do powtórki. Dzięki

ktoś

Dziękuję za te zadania, idealna powtórka!

somebody

fajne polecam

Paparapapita

Pomocne w utrwaleniu materiału

Pablo z Krabowic

Fajne zadania do powtórzenia przed egzaminem.

Anonim

Świetne zadania, są idealne do powtórki do egzaminu :)

Janeczek

Wszystko co jest tu, miałem na kartkówce. Dzięki tobie dostane 6. Dzięki wielkie <3