Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 2

Ciąg $(a_{n})$, określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa $2$ oraz $a_{8}=48$. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

A. $2$

B. $24$

C. $3$

D. $40$

Rozwiązanie

Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że:
$$a_{8}=a_{4}+4r$$

Wartość $a_{8}=48$ podana jest w treści zadania, podobnie jak różnica $r=2$, zatem:
$$48=a_{4}+4\cdot2 \\
48=a_{4}+8 \\
a_{4}=40$$

Odpowiedź

Zadania

Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 2

Ciąg \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(2\) oraz \(a_{8}=48\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy: