Liczba \(\sqrt[3]{3\sqrt{3}}\) jest równa:
\(\sqrt[6]{3}\)
\(\sqrt[4]{3}\)
\(\sqrt[3]{3}\)
\(\sqrt{3}\)
Rozwiązanie:
Aby obliczyć ten przykład to najprościej jest zamienić wszystkie pierwiastki na odpowiednie potęgi:
$$\sqrt[3]{3\sqrt{3}}=\left(3^{1}\cdot3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(3^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}= \\
=3^{\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{3}}=3^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$$
Odpowiedź:
D. \(\sqrt{3}\)
