Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A. Punkty B i C są położone na okręgu

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Jedną z własności stycznych do okręgu jest fakt, iż promień okręgu przechodzący przez punkt styczności będzie do tej stycznej prostopadły. Mamy więc taką oto sytuację:


Krok 2. Obliczenie miary kąta \(ABC\).
Spójrzmy najpierw na kąt \(BAS\). Jego miara będzie równa \(90°-40°=50°\). Teraz spójrzmy na trójkąt \(ABS\). Jest to trójkąt równoramienny. Skąd to wiemy? Odcinki \(AS\) oraz \(BS\) mają jednakową miarę, bo są to promienie okręgu. Z własności trójkątów równoramiennych wiemy, że kąty przy podstawie mają jednakową miarę, a skoro tak, to kąt \(ABC\) będzie miał taką samą miarę co kąt \(BAS\), czyli \(50°\).