Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2010 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matematycznej części egzaminu gimnazjalnego 2010. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2010 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Na diagramach przedstawiono udział głównych pierwiastków w masie każdej z podanych geosfer.
egzamin ósmoklasisty

Jaki jest procentowy udział węgla w masie biosfery?

Zadanie 2. (1pkt) Na diagramach przedstawiono udział głównych pierwiastków w masie każdej z podanych geosfer.
egzamin ósmoklasisty

W której geosferze stosunek masy tlenu do masy pozostałych pierwiastków jest najmniejszy?

Zadanie 3. (1pkt) Na podstawie Raportu GUS 2008 uczeń narysował wykres wielkości wydobycia, eksportu i importu węgla kamiennego w Polsce w latach 2004-2008, ale pominął dwa słupki.
egzamin ósmoklasisty

Dwa pominięte słupki dotyczą:

Zadanie 4. (1pkt) Na podstawie Raportu GUS 2008 uczeń narysował wykres wielkości wydobycia, eksportu i importu węgla kamiennego w Polsce w latach 2004-2008, ale pominął dwa słupki.
egzamin ósmoklasisty

W latach 2004-2006 w Polsce:

Zadanie 5. (1pkt) Na podstawie Raportu GUS 2008 uczeń narysował wykres wielkości wydobycia, eksportu i importu węgla kamiennego w Polsce w latach 2004-2008, ale pominął dwa słupki.
egzamin ósmoklasisty

Jeśli wiadomo, że w latach 2006-2008, podobnie jak w latach 2004-2006, import węgla kamiennego do Polski wzrastał co roku, to w roku 2007 importowano:

Zadanie 6. (1pkt) Krawędź czworościanu foremnego ma długość \(4cm\). Pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe:

Zadanie 7. (1pkt) Każda z figur przedstawionych na rysunkach powstała z trójkąta równobocznego o boku długości \(a\) i równoległoboku o jednej parze boków długości \(b\). Porównaj obwody tych figur. Które zdanie jest prawdziwe?
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 8. (3pkt) Karat jubilerski to jednostka masy kamieni szlachetnych. Termin ten pochodzi od greckiego słowa keration, oznaczającego śródziemnomorską roślinę, która po polsku nazywa się szarańczyn. Jest to drzewo z rodziny motylkowatych o liściach złożonych, parzystopierzastych (o parzystej liczbie listków). Nasiona z jego dojrzałych strąków - drobne, twarde, o bardzo wyrównanej (\(197\) miligramów) masie - stosowane były jako odważniki. Współcześnie do podawania masy kamieni szlachetnych i pereł służy karat metryczny \((ct)\) równy \(0,2g\). Największy z dotychczas znalezionych diamentów (noszący nazwę Cullinan) miał masę \(3106ct\). Wykonano z niego \(105\) brylantów, tracąc przy obróbce aż \(65\%\) pierwotnej masy kamienia.

Ile karatów mają łącznie brylanty wykonane z Cullinana?

Zadanie 9. (2pkt) Pracownik ochrony chodzi wzdłuż ogrodzenia parkingu (w kształcie trapezu prostokątnego) ze stałą prędkością \(1\frac{m}{s}\). Obchód zaczyna od wartowni \(A\). Na rysunku przedstawiono plan jego trasy, a obok podano wymiary parkingu
egzamin ósmoklasisty

Minęło \(10\) minut od chwili rozpoczęcia obchodu. Na którym odcinku znajduje się pracownik ochrony?

Zadanie 10. (3pkt) Pracownik ochrony chodzi wzdłuż ogrodzenia parkingu (w kształcie trapezu prostokątnego) ze stałą prędkością \(1\frac{m}{s}\). Obchód zaczyna od wartowni \(A\). Na rysunku przedstawiono plan jego trasy, a obok podano wymiary parkingu
egzamin ósmoklasisty

Pracownik doszedł do \(\frac{1}{5}\) odcinka \(BC\) (punkt \(P\)). Oblicz, w jakiej odległości jest on od odcinka \(AB\), a w jakiej od punktu \(B\).

Zadanie 11. (2pkt) Maksymalnie załadowane ciężarówki: jedna o nośności \(8t\), a druga \(12t\) przewiozły \(520t\) węgla, wykonując w sumie \(60\) kursów. Ułóż układ równań, który pozwoli obliczyć, ile kursów wykonała każda z ciężarówek.

Zadanie 12. (4pkt) Uczniowie klasy III wybierali przedstawiciela do samorządu szkolnego. Było troje kandydatów: Ola, Paweł i Romek. W klasie jest \(32\) uczniów i każdy z nich oddał jeden ważny głos. Zwyciężyła Ola, uzyskując mniej niż połowę głosów. Reszta głosów rozłożyła się równo między pozostałych kandydatów. Ile głosów otrzymała Ola, a po ile pozostali kandydaci? Znajdź i wypisz wszystkie możliwości. Uzasadnij, że nie ma więcej.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz