Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=-3x^2+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie

Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=-3x^2+3\) jest parabola o wierzchołku w punkcie:

\((3,0)\)
\((0,3)\)
\((-3,0)\)
\((0,-3)\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Wypisanie współczynników oraz obliczenie delty.

Współrzędne wierzchołka \(W=(p;q)\) wyznaczymy korzystając ze wzorów:
$$p=\frac{-b}{2a} \\
q=\frac{-Δ}{4a}$$

Znamy już współczynniki: \(a=-3\), \(b=0\), \(c=3\). Brakuje nam jeszcze delty, która znajduje się we wzorze na współrzędną \(q\), zatem:
$$Δ=b^2-4ac=0-4\cdot(-3)\cdot3=0+36=36$$

Krok 2. Obliczenie współrzędnej \(p\).

$$p=\frac{-b}{2a}=\frac{0}{2\cdot(-3)}=\frac{0}{-6}=0$$

Krok 3. Oblicznie współrzędnej \(q\).

$$q=\frac{-Δ}{4a}=\frac{-36}{4\cdot(-3)}=\frac{-36}{-12}=3$$

Wierzchołkiem tej paraboli jest więc punkt o współrzędnych \(W=(0;3)\).

Odpowiedź:

B. \((0,3)\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.