Wartość wyrażenia 1/2log3 15-log3 √5 jest równa

Wartość wyrażenia \(\frac{1}{2}log_{3}15-log_{3}\sqrt{5}\) jest równa:

Rozwiązanie

Korzystając z działań na logarytmach i potęgach możemy zapisać, że:
$$\frac{1}{2}log_{3}15-log_{3}\sqrt{5}=log_{3}15^{\frac{1}{2}}-log_{3}\sqrt{5}= \\
=log_{3}\sqrt{15}-log_{3}\sqrt{5}=log_{3}\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}= \\
=log_{3}\frac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=log_{3}\sqrt{3}=\frac{1}{2}$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz