Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2013 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z egzaminu gimnazjalnego z matematyki 2013. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2013 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wieku wszystkich uczestników obozu narciarskiego.

egzamin ósmoklasisty



Mediana wieku uczestników obozu jest równa:

Zadanie 2. (1pkt) W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wieku wszystkich uczestników obozu narciarskiego.

egzamin ósmoklasisty



Na którym diagramie poprawnie przedstawiono procentowy podział uczestników obozu ze względu na wiek?

Zadanie 3. (1pkt) W pewnej hurtowni za \(120\) jednakowych paczek herbaty trzeba zapłacić \(1500zł\). Ile takich paczek herbaty można kupić w tej hurtowni za \(600zł\), przy tej samej cenie za jedną paczkę?

Zadanie 4. (1pkt) Cena brutto = cena netto + podatek VAT.



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 5. (1pkt) Ile spośród liczb: \(\frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{10}{25}, \frac{1}{4}\) spełnia warunek \(\frac{2}{5}\lt x\lt\frac{3}{5}\)?

Zadanie 6. (1pkt) Dane są liczby:

\(a=(-2)^{12} \\

b=(-2)^{11} \\

c=(-2)^{10}\)



Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:

Zadanie 7. (1pkt) Dane są liczby \(x\) i \(y\) spełniające warunki: \(x\lt0\) i \(y\lt x\).



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 8. (1pkt) Wykres przedstawia zależność ilości farby pozostałej w pojemniku (w litrach) od powierzchni ściany (w \(m^2\)) pomalowanej farbą z tego pojemnika.

egzamin ósmoklasisty



Ile farby pozostało w pojemniku po pomalowaniu \(30m^2\) ściany?

Zadanie 9. (1pkt) Wykres przedstawia zależność ilości farby pozostałej w pojemniku (w litrach) od powierzchni ściany (w \(m^2\)) pomalowanej farbą z tego pojemnika.

egzamin ósmoklasisty



Ile farby zużyto na pomalowanie \(10m^2\) ściany?

Zadanie 10. (1pkt) W pudełku było \(20\) kul białych i \(10\) czarnych. Dołożono jeszcze \(10\) kul białych i \(15\) czarnych.



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 11. (1pkt) Średnia prędkość samochodu na trasie przebytej w czasie \(4\) godzin wyniosła \(60\frac{km}{h}\).



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 12. (1pkt) Ania ma w skarbonce \(99zł\) w monetach o nominałach \(2zł\) i \(5zł\). Monet dwuzłotowych jest \(2\) razy więcej niż pięciozłotowych. Jeżeli przez \(x\) oznaczymy liczbę monet pięciozłotowych, a przez \(y\) - liczbę monet dwuzłotowych, to podane zależności opisuje układ równań:

Zadanie 13. (1pkt) W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga \(\frac{2}{3}\) jego wysokości.

egzamin ósmoklasisty



Ile litrów wody jest w akwarium?

Zadanie 14. (1pkt) W równoległoboku \(ABCD\) bok \(AB\) jest dwa razy dłuższy od boku \(AD\). Punkt \(K\) jest środkiem boku \(AB\), a punkt \(L\) jest środkiem boku \(CD\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 15. (1pkt) Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\).

egzamin ósmoklasisty



Promień \(BC\) okręgu ma długość:

Zadanie 16. (1pkt) Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę \(α\), drugi ma miarę o \(30°\) większą niż kąt \(α\), a trzeci ma miarę trzy razy większą niż kąt \(α\). Trójkąt ten jest:

Zadanie 17. (1pkt) Na rysunkach I-IV przedstawiono cztery pary trójkątów.

egzamin ósmoklasisty



Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?

Zadanie 18. (1pkt) Kąt ostry rombu ma miarę \(45°\), a wysokość rombu jest równa \(h\). Pole tego rombu można wyrazić wzorem:

Zadanie 19. (1pkt) Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu.



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 20. (1pkt) Suma objętości \(8\) kul, z których każda ma promień \(1\), jest taka sama jak objętość jednej kuli o promieniu:

Zadanie 21. (3pkt) W pewnej klasie liczba chłopców stanowi \(80\%\) liczby dziewcząt. Gdyby do tej klasy doszło jeszcze trzech chłopców, to liczba chłopców byłaby równa liczbie dziewcząt. Ile dziewcząt jest w tej klasie?

Zadanie 22. (2pkt) Na rysunku przedstawiono trapez \(ABCD\) i trójkąt \(AFD\). Punkt \(E\) leży w połowie odcinka \(BC\). Uzasadnij, że pole trapezu \(ABCD\) i pole trójkąta \(AFD\) są równe.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 23. (4pkt) Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe \(80cm^2\), a pole jego powierzchni całkowitej wynosi \(144cm^2\). Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz