Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2013 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z egzaminu gimnazjalnego z matematyki 2013. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2013 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wieku wszystkich uczestników obozu narciarskiego.
egzamin ósmoklasisty

Mediana wieku uczestników obozu jest równa:

Zadanie 2. (1pkt) W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wieku wszystkich uczestników obozu narciarskiego.
egzamin ósmoklasisty

Na którym diagramie poprawnie przedstawiono procentowy podział uczestników obozu ze względu na wiek?

Zadanie 3. (1pkt) W pewnej hurtowni za \(120\) jednakowych paczek herbaty trzeba zapłacić \(1500zł\). Ile takich paczek herbaty można kupić w tej hurtowni za \(600zł\), przy tej samej cenie za jedną paczkę?

Zadanie 4. (1pkt) Cena brutto = cena netto + podatek VAT.

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Jeżeli cena netto \(1kg\) jabłek jest równa \(2,50zł\), a cena brutto jest równa \(2,70zł\), to podatek VAT wynosi \(8\%\) od ceny netto.
Zdanie 2. Jeżeli cena netto podręcznika do matematyki jest równa \(22zł\), to cena tej książki z \(5\%\) podatkiem VAT wynosi \(24,10zł\).

Zadanie 5. (1pkt) Ile spośród liczb: \(\frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{10}{25}, \frac{1}{4}\) spełnia warunek \(\frac{2}{5}\lt x\lt\frac{3}{5}\)?

Zadanie 6. (1pkt) Dane są liczby:
\(a=(-2)^{12} \\
b=(-2)^{11} \\
c=(-2)^{10}\)

Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:

Zadanie 7. (1pkt) Dane są liczby \(x\) i \(y\) spełniające warunki: \(x\lt0\) i \(y\lt x\).

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Liczba \(y\) jest ujemna.
Zdanie 2. Liczba \(x\) jest większa od liczby \(y\).

Zadanie 8. (1pkt) Wykres przedstawia zależność ilości farby pozostałej w pojemniku (w litrach) od powierzchni ściany (w \(m^2\)) pomalowanej farbą z tego pojemnika.
egzamin ósmoklasisty

Ile farby pozostało w pojemniku po pomalowaniu \(30m^2\) ściany?

Zadanie 9. (1pkt) Wykres przedstawia zależność ilości farby pozostałej w pojemniku (w litrach) od powierzchni ściany (w \(m^2\)) pomalowanej farbą z tego pojemnika.
egzamin ósmoklasisty

Ile farby zużyto na pomalowanie \(10m^2\) ściany?

Zadanie 10. (1pkt) W pudełku było \(20\) kul białych i \(10\) czarnych. Dołożono jeszcze \(10\) kul białych i \(15\) czarnych.

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Przed dołożeniem kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było trzy razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.
Zdanie 2. Po dołożeniu kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.

Zadanie 11. (1pkt) Średnia prędkość samochodu na trasie przebytej w czasie \(4\) godzin wyniosła \(60\frac{km}{h}\).

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Aby czas przejazdu był o \(1\) godzinę krótszy, średnia prędkość samochodu na tej trasie musiałaby wynosić \(80\frac{km}{h}\).
Zdanie 2. Gdyby średnia prędkość samochodu na tej trasie była równa \(40\frac{km}{h}\), to czas przejazdu byłby równy \(6\) godzin.

Zadanie 12. (1pkt) Ania ma w skarbonce \(99zł\) w monetach o nominałach \(2zł\) i \(5zł\). Monet dwuzłotowych jest \(2\) razy więcej niż pięciozłotowych. Jeżeli przez \(x\) oznaczymy liczbę monet pięciozłotowych, a przez \(y\) - liczbę monet dwuzłotowych, to podane zależności opisuje układ równań:

Zadanie 13. (1pkt) W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga \(\frac{2}{3}\) jego wysokości.
egzamin ósmoklasisty

Ile litrów wody jest w akwarium?

Zadanie 14. (1pkt) W równoległoboku \(ABCD\) bok \(AB\) jest dwa razy dłuższy od boku \(AD\). Punkt \(K\) jest środkiem boku \(AB\), a punkt \(L\) jest środkiem boku \(CD\).
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Trójkąt \(ABL\) ma takie samo pole, jak trójkąt \(ABD\).
Zdanie 2. Pole równoległoboku \(ABCD\) jest cztery razy większe od pola trójkąta \(AKD\).

Zadanie 15. (1pkt) Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\).
egzamin ósmoklasisty

Promień \(BC\) okręgu ma długość:

Zadanie 16. (1pkt) Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę \(α\), drugi ma miarę o \(30°\) większą niż kąt \(α\), a trzeci ma miarę trzy razy większą niż kąt \(α\). Trójkąt ten jest:

Zadanie 17. (1pkt) Na rysunkach I-IV przedstawiono cztery pary trójkątów.
egzamin ósmoklasisty

Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?

Zadanie 18. (1pkt) Kąt ostry rombu ma miarę \(45°\), a wysokość rombu jest równa \(h\). Pole tego rombu można wyrazić wzorem:

Zadanie 19. (1pkt) Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach tego kwadratu.

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość.
Zdanie 2. Wysokość tego ostrosłupa jest mniejsza niż wysokość jego ściany bocznej.

Zadanie 20. (1pkt) Suma objętości \(8\) kul, z których każda ma promień \(1\), jest taka sama jak objętość jednej kuli o promieniu:

Zadanie 21. (3pkt) W pewnej klasie liczba chłopców stanowi \(80\%\) liczby dziewcząt. Gdyby do tej klasy doszło jeszcze trzech chłopców, to liczba chłopców byłaby równa liczbie dziewcząt. Ile dziewcząt jest w tej klasie?

Zadanie 22. (2pkt) Na rysunku przedstawiono trapez \(ABCD\) i trójkąt \(AFD\). Punkt \(E\) leży w połowie odcinka \(BC\). Uzasadnij, że pole trapezu \(ABCD\) i pole trójkąta \(AFD\) są równe.
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 23. (4pkt) Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe \(80cm^2\), a pole jego powierzchni całkowitej wynosi \(144cm^2\). Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!