Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-x-3/x^2-9

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\dfrac{x^2-x-3}{x^2-9}$ dla wszystkich liczb rzeczywistych różnych od $3$ i $-3$. Wartość funkcji $f(-\sqrt{3})$ jest równa:

A) $-\frac{\sqrt{3}}{6}$

B) $\frac{\sqrt{3}+2}{8}$

C) $\frac{6-\sqrt{3}}{12}$

D) $\frac{6+\sqrt{3}}{12}$

Rozwiązanie

Musimy obliczyć wartość $f(-\sqrt{3})$, czyli do wzoru funkcji musimy po prostu podstawić $-\sqrt{3}$:
$$f(-\sqrt{3})=\frac{(-\sqrt{3})^2-(-\sqrt{3})-3}{(-\sqrt{3})^2-9} \\
f(-\sqrt{3})=\frac{3+\sqrt{3}-3}{3-9} \\
f(-\sqrt{3})=\frac{\sqrt{3}}{-6}=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Odpowiedź

Zadania

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x^2-x-3/x^2-9

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\dfrac{x^2-x-3}{x^2-9}\) dla wszystkich liczb rzeczywistych różnych od \(3\) i \(-3\). Wartość funkcji \(f(-\sqrt{3})\) jest równa: