Wartość liczby a=3√27+9√3+√243 jest równa

Wartość liczby \(a=3\sqrt{27}+9\sqrt{3}+\sqrt{243}\) jest równa:

Rozwiązanie

Korzystając z działań na pierwiastkach możemy zapisać, że:
$$3\sqrt{27}+9\sqrt{3}+\sqrt{243}=3\sqrt{9\cdot3}+9\sqrt{3}+\sqrt{81\cdot3}= \\
=9\sqrt{3}+9\sqrt{3}+9\sqrt{3}=3\cdot9\sqrt{3}= \\
=27\sqrt{3}=3^3\cdot3^{\frac{1}{2}}=3^{3+\frac{1}{2}}=3^{\frac{7}{2}}$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz