Rozwiąż równanie \(x^3-3x^2+2x-6=0\).
Rozwiązanie:
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.
$$x^3-3x^2+2x-6=0 \\
x^2(x-3)+2(x-3)=0 \\
(x^2+2)(x-3)=0$$
Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.
$$x^2+2=0 \quad\lor\quad x-3=0 \\
x^2=-2 \quad\lor\quad x=3$$
Z racji tego iż nie istnieje żadna liczba, która podniesiona do kwadratu dałaby wartość ujemną, to jedynym rozwiązaniem tego równania pozostaje \(x=3\).
Odpowiedź:
Jedynym rozwiązaniem tego równania jest \(x=3\).
Proste wyjaśnienia. Super