Kwadrat

Kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie kąty jednakowej miary i wszystkie boki równej długości.

\(a\) – bok kwadratu
\(d\) – przekątna kwadratu

Wzory na pole kwadratu:
Podstawowy wzór na pole kwadratu:
$$P=a^2$$
Wzór na pole kwadratu, gdy znamy długość przekątnej:
$$P=\frac{1}{2}d^2$$

Wzór na obwód kwadratu:
$$Obw=4a$$

Wzór na długość przekątnej kwadratu:
$$d=a\sqrt{2}$$

Własności kwadratu:

• Wszystkie kąty mają miarę \(90°\).
• Wszystkie boki tej figury są tej samej długości.
• Kwadrat ma dwie przekątne, które są identycznej długości i przecinają się pod kątem prostym.
• Punkt przecięcia się przekątnych jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w kwadrat i opisanego na tym kwadracie.
• Przekątne kwadratu są jednocześnie jego dwusiecznymi kątów.
• Każda przekątna dzieli kwadrat na dwa przystające trójkąty prostokątne o mierze kątów \(45°, 45°, 90°\).

Pamiętaj, że każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem!

Zobacz także omówienie innych figur: