Rozwiązanie
Aby wyrażenie \((x^2-27)(x^2+16)\) było równe \(0\), to albo pierwszy nawias musi być równy \(0\), albo drugi. Postępujemy więc tak jak przy postaci iloczynowej, czyli przyrównujemy wartości w nawiasach do zera, zatem:
$$x^2-27=0 \quad\lor\quad x^2+16=0 \\
x^2=27 \quad\lor\quad x^2=-16$$
Z równania \(x^2=27\) otrzymamy dwa rozwiązania:
$$x=\sqrt{27} \quad\lor\quad x=-\sqrt{27}$$
Z równania \(x^2=-16\) nie otrzymamy żadnych rozwiązań, bo nie istnieje jakakolwiek liczba rzeczywista, która podniesiona do kwadratu daje wynik ujemny.
Z tego też względu całe równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste.
