Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=-2x^2-8x+6 jest prosta o równaniu

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej \(f(x)=-2x^2-8x+6\) jest prosta o równaniu:

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Oś symetrii każdej paraboli przechodzi przez wierzchołek. To oznacza, że musimy znaleźć najpierw współrzędne wierzchołka paraboli (wystarczy nam tak naprawdę współrzędna iksowa wierzchołka, oznaczana zazwyczaj jako \(p\)):

matura z matematyki

Krok 2. Wyznaczenie współrzędnej iksowej wierzchołka paraboli (czyli współrzędnej \(p\)).
Współrzędną \(p\) wyznaczymy korzystając ze wzoru:
$$p=\frac{-b}{2a}$$

Współczynnik \(b\) oraz \(a\) odczytamy ze wzoru funkcji: \(b=-8\) oraz \(a=-2\), zatem:
$$p=\frac{-(-8)}{2\cdot(-2)} \\
p=\frac{8}{-4} \\
p=-2$$

Krok 3. Zapisanie równania prostej będącej osią symetrii.
Aby prosta była osią symetrii paraboli to musi przyjąć postać \(x=p\), czyli w naszym przypadku \(x=-2\).

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz