Równanie wymierne \(\frac{3x-1}{x+5}=3\), gdzie \(x\neq-5\):
nie ma rozwiązań rzeczywistych
ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste
ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste
ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste
Rozwiązanie:
Aby sprawdzić ile rozwiązań ma dane równanie spróbujmy je rozwiązać tradycyjnymi metodami:
$$\frac{3x-1}{x+5}=3 \quad\bigg/\cdot(x+5) \\
3x-1=3\cdot(x+5) \\
3x-1=3x+15 \\
-1=15$$
Otrzymaliśmy sprzeczność, a to oznacza, że to równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.
Odpowiedź:
A. nie ma rozwiązań rzeczywistych
