Pierwiastki – zadania maturalne

Pierwiastki - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Liczba \(\sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot16^{\frac{3}{4}}\) jest równa:

Zadanie 2. (1pkt) Liczba \(\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) jest równa:

Zadanie 3. (1pkt) Liczba \((\sqrt[3]{16}\cdot4^{-2})^3\) jest równa:

Zadanie 4. (1pkt) Liczba \(\frac{5^3\cdot25}{\sqrt{5}}\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Wartość wyrażenia \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\) jest równa:

Zadanie 6. (1pkt) Liczba \(\left(\frac{1}{(\sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2)^0}\right)^{-2}\) jest równa:

Zadanie 7. (1pkt) Liczba \((\sqrt{5}-\sqrt{3})^2+2\sqrt{15}\) jest równa:

Zadanie 8. (1pkt) Liczba \(2\sqrt{18}-\sqrt{32}\) jest równa:

Zadanie 9. (1pkt) Wartość wyrażenia \(\frac{\sqrt[5]{-32}\cdot2^{-1}}{4}\cdot2^2\) jest równa:

Zadanie 10. (1pkt) Liczba \(\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}\) jest równa:

Zadanie 11. (1pkt) Liczba \(2^{\frac{4}{3}}\cdot\sqrt[3]{2^5}\) jest równa:

Zadanie 12. (1pkt) Liczba \(\sqrt[3]{3\sqrt{3}}\) jest równa:

Zadanie 13. (1pkt) Liczba \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}\) jest równa:

Zadanie 14. (1pkt) Liczba \(\left(\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\right)^2\) jest równa:

Zadanie 15. (1pkt) Wskaż równość prawdziwą:

Zadanie 16. (1pkt) Ułamek \(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}\) jest równy:

23 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
A.

Fajne zadania, do wytłumaczenia Młodemu materiału, z którego kuleje. Dzięki wielkie!

Dommat25

mam pytanie w zadaniu 16. dlaczego usuwamy niewymierność z mianownika √5+2, a nie √5-2?

BigDuck

w zad 4 mogłabym poprosić o dokładniejsze wytłumaczenie jak 25 zamienia się na 5 x 5podpierwiastkiem x 5podpierwiastkiem, próbowałam na różne sposoby robić zadanie i za każdym razem nie wychodzi mi poprawna odpowiedź. bo z mojego rozumowania 25 to tylko pierwiastek z 5

maraska08

W zadaniu nr 5 dlaczego jest 2√3+2/2= √3+1 a nie np √3+2

grosek10

Totalnie nie czaje zadania 4.
Jeżeli mam 5 do 3 i 25 zamienię na 5 do 2, to mnożąc przez siebie te 2 potęgi wyjdzie mi 5 do 5.
5 do potęgi 5 i mianownik czyli pierwiastek z 5 wymnażam przez pierwiastek z 5 żeby skrócić mianownik i wychodzi mi 5 do potęgi 5 pierwiastka z 5.

grosek10
Reply to  SzaloneLiczby

Tuman ze mnie… muszę wolniej liczyć. Dzięki bardzo!

AM

Super strona … matura blisko a dzięki tej stronie czuję się pewniejsza

SK

A ja mam pytanie do zadania 12, w jaki sposób z tego pierwiastka pojawiło nam się (3^1⋅3^1/2)^1/3

SK
Reply to  SzaloneLiczby

Dziękuje bardzo, już rozumiem!:)

ViVi

Przepraszam, ale mam pytanie do zadania 14, ponieważ wyszło mi 9, a ta odpowiedź jest nieprawidłowa. Dlaczego nie można √3 zamienić na 3½ i skorzystać z tej własności? (3¹ + 3½)² przez 3½, później odjąć potęgi czyli (3^3/2 – 1/2)² = 3² =9
Co robię źle?

ViVi
Reply to  SzaloneLiczby

Faktycznie! Nie zwróciłam na to uwagi. Dziękuję bardzo za pomoc!

Krycha

Nie spodziewałem się takich zadań , ale miałem licząc w % to 93%

Wiki2021

Mam pytanie, skąd się bierze -2 w zadaniu 9, może jestem ślepa ale rozkminiam to i nie mogę rozkminić ;) Już wiem nie wiem jakim cudem zupełnie coś innego mi wychodziło

Last edited 3 miesięcy temu by Wiki2021
kanyafa

Jak zamieniono w pierwszym zadaniu pierwiastek trzeciego stopnia z minus jednej ósmej na ułamek z minus jednej drugiej? Nie widzę tutaj żadnej koleracji.