Proste k i l przecinają się w punkcie A. Proste m, n i s są do siebie równoległe

Proste $k$ i $l$ przecinają się w punkcie $A$. Proste $m$, $n$ i $s$ są do siebie równoległe i przecinają obie proste $k$ i $l$ w punktach $B, C, D, E, F, G$ (zobacz rysunek poniżej), w taki sposób, że:

$$|BC|=30, |CD|=20, |GF|=21$$

Oblicz długość odcinka $FE$.

Rozwiązanie

Korzystając z Twierdzenia Talesa możemy zapisać, że:
$$\frac{|GF|}{|BC|}=\frac{|FE|}{|CD|}$$

Podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy:
$$\frac{21}{30}=\frac{|FE|}{20} \\
|FE|=14$$

Odpowiedź

$|FE|=14$

Zadania

Proste k i l przecinają się w punkcie A. Proste m, n i s są do siebie równoległe

Proste \(k\) i \(l\) przecinają się w punkcie \(A\). Proste \(m\), \(n\) i \(s\) są do siebie równoległe i przecinają obie proste \(k\) i \(l\) w punktach \(B, C, D, E, F, G\) (zobacz rysunek poniżej), w taki sposób, że:

$$|BC|=30, |CD|=20, |GF|=21$$

Oblicz długość odcinka \(FE\).

Proste \(k\) i \(l\) przecinają się w punkcie \(A\). Proste \(m\), \(n\) i \(s\) są do siebie równoległe i przecinają obie proste \(k\) i \(l\) w punktach \(B, C, D, E, F, G\) (zobacz rysunek poniżej), w taki sposób, że: $$|BC|=30, |CD|=20, |GF|=21$$ Oblicz długość odcinka \(FE\).

Proste \(k\) i \(l\) przecinają się w punkcie \(A\). Proste \(m\), \(n\) i \(s\) są do siebie równoległe i przecinają obie proste \(k\) i \(l\) w punktach \(B, C, D, E, F, G\) (zobacz rysunek poniżej), w taki sposób, że:

$$|BC|=30, |CD|=20, |GF|=21$$

Oblicz długość odcinka \(FE\).