Prosta o równaniu y=2/mx+1 jest prostopadła do prostej o równaniu y=-3/2x-1

Prosta o równaniu \(y=\frac{2}{m}x+1\) jest prostopadła do prostej o równaniu \(y=-\frac{3}{2}x-1\). Stąd wynika, że:

\(m=-3\)
\(m=\frac{2}{3}\)
\(m=\frac{3}{2}\)
\(m=3\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Określenie tego, kiedy dwie proste są względem siebie prostopadłe.

Aby dwie proste określone wzorem \(y=ax+b\) były względem siebie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników \(a\) musi być równy \(-1\). To oznacza, że:
$$\frac{2}{m}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-1$$

Krok 2. Rozwiązanie otrzymanego równania.

$$\frac{2}{m}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-1 \\
-\frac{6}{2m}=-1 \\
-6=-2m \\
2m=6 \\
m=3$$

Odpowiedź:

D. \(m=3\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.