Para liczb x=2 i y=2 jest rozwiązaniem układu równań ax+y=4 oraz -2x+3y=2a dla

Para liczb \(x=2\) i \(y=2\) jest rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases}ax+y=4 \\ -2x+3y=2a\end{cases}\) dla:

Rozwiązanie

Podstawiając parę liczb \(x=2\) oraz \(y=2\) do układu równań otrzymamy:
$$\begin{cases}
a\cdot2+2=4 \\
-2\cdot2+3\cdot2=2a
\end{cases}
\\
\begin{cases}
2a+2=4 \\
-4+6=2a
\end{cases}$$

Z pierwszego równania mamy że \(2a=2\), czyli że \(a=1\).
Z drugiego wychodzi nam identycznie, że \(2=2a\), czyli także \(a=1\).

To oznacza, że ta para liczb jest rozwiązaniem układu dla \(a=1\).

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz