Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Równania liniowe. W teście znajduje się 10 zadań, a każde z nich jest warte 1 punkt. Całość powinna Ci zająć około 15 minut. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań. Życzę powodzenia!
Zadanie 1. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(3x-5=5-3x\) jest:
Zadanie 2. (1pkt) Jeżeli \(a\) jest o \(20\%\) mniejsze od \(b\), to prawdziwe jest równanie:
Zadanie 3. (1pkt) Obwód prostokąta jest równy \(18cm\), a długości boków różnią się o \(1cm\). Pole tego prostokąta wynosi:
Zadanie 4. (1pkt) Które z tych równań jest sprzeczne?
Zadanie 5. (1pkt) Jaka wartość musi znaleźć się pod \(■\), aby równanie było tożsamościowe?
$$-4\left(a-\frac{3}{4}\right)=■-1$$
Zadanie 6. (1pkt) Jaś kupił \(3\) czekolady i \(2\) batony, płacąc za nie \(13,5zł\). Jeżeli czekolada jest o \(2zł\) droższa od batonika to cenę czekolady (\(c\)) obliczymy z równania \(3c+2\cdot(c+2)=13,5\).
Zadanie 7. (1pkt) Jeżeli pewną tajemniczą liczbę pomnożymy przez \(5\) to otrzymamy wynik, który jest o \(60\) większy od ilorazu tej liczby przez \(5\). Na podstawie tych informacji możemy powiedzieć, że poszukiwana liczba mieści się w przedziale \(x\in\langle1;5\rangle\).
Zadanie 8. (1pkt) Dzieci zastanawiają się, czy liczba \(0\) może być rozwiązaniem równania z jedną niewiadomą. Jaś uważa, że liczba \(0\) może być rozwiązaniem równania liniowego tylko wtedy, gdy równanie jest tożsamościowe, bo wtedy każda liczba spełnia warunki danego równania. Małgosia twierdzi, że nawet standardowe równanie oznaczone może dać wynik równy \(0\). Kto ma rację?
Zadanie 9. (1pkt) Rozwiązaniem równania \(5+2\sqrt{2}x=\sqrt{2}+10x\) jest liczba:
Zadanie 10. (1pkt) W klasie Ib jest o \(30\%\) mniej dziewczyn niż w klasie Ia. Gdyby trzy dziewczyny z klasy Ia przeszły do klasy Ib, to w obydwu klasach byłoby tyle samo dziewczyn. Ile dziewczyn jest w klasie Ib?
