Niech k=2-3√2, zaś m=1-√2. Wówczas wartość wyrażenia k^2-12m jest równa

Niech \(k=2-3\sqrt{2}\), zaś \(m=1-\sqrt{2}\). Wówczas wartość wyrażenia \(k^2-12m\) jest równa:

Rozwiązanie

Naszym zadaniem jest podstawienie do wskazanego wyrażenia podanych wartości \(k\) oraz \(m\) oraz wykonanie odpowiednich działań na potęgach i pierwiastkach:
$$k^2-12m=(2-3\sqrt{2})^2-12\cdot(1-\sqrt{2})= \\
=4-12\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2-12+12\sqrt{2}= \\
=4-12\sqrt{2}+18-12+12\sqrt{2}=4+18-12=10$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz