Iloczyn zbiorów (nazywany często częścią wspólną) to zbiór, który zawiera elementy znajdujące się jednocześnie w jednym i drugim zbiorze. Symbolem jaki stosujemy przy zapisie iloczynu jest \(\cap\).
Przykład 1.Dane są zbiory \(A=\{1,2,3,4\}\) oraz \(B=\{3,4,5,6\}\). Wyznacz iloczyn zbiorów \(A\cap B\).
Rozwiązanie:
Interesuje nas iloczyn zbiorów, czyli tak zwana część wspólna. Możemy więc powiedzieć, że szukamy liczb, które są zarówno w jednym jak i w drugim zbiorze. Takimi liczbami są jedynie \(3\) oraz \(4\), zatem:
$$A\cap B=\{3,4\}$$
Przykład 2. Dane są zbiory \(A=\{1,2,3,4\}\) oraz \(B=\{11,12,13,14\}\). Wyznacz iloczyn zbiorów \(A\cap B\).
Rozwiązanie:
Ponownie, wypisujemy sobie liczby, które znalazły się w jednocześnie w zbiorze \(A\) i \(B\) i widzimy, że te dwa zbiory nie mają wspólnych elementów. To oznacza, że ten zbiór jest pusty. Zbiór pusty zapisujemy symbolem \(\varnothing\), więc:
$$A\cap B=\varnothing$$
Zobacz także: Suma zbiorów
Zobacz także: Różnica zbiorów