Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x-2)≤4(x-1)+1 jest

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(2(x-2)\le4(x-1)+1\) jest:

\(-2\)
\(-1\)
\(0\)
\(1\)
Rozwiązanie:

Na samym początku musimy wymnożyć przez siebie poszczególne wartości i rozwiązać tę nierówność:
$$2(x-2)\le4(x-1)+1 \\
2x-4\le4x-4+1 \\
2x-4\le4x-3 \\
-2x-4\le-3 \\
-2x\le1 \quad\bigg/:(-2) \\
x\ge-\frac{1}{2}$$

Zwróć uwagę na zmianę znaku w ostatniej linijce! Wynika ona z tego, że wykonywaliśmy dzielenie przez liczbę ujemną.

Musimy teraz określić jaka jest najmniejsza liczba całkowita większa od \(-\frac{1}{2}\). Tą liczbą będzie oczywiście \(0\) i to jest nasza poszukiwana odpowiedź.

Odpowiedź:

C. \(0\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.