Trójkąty – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Trójkąty - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Na trójkątnym trawniku zamontowano obrotowy zraszacz. Aby podlać jak największą powierzchnię trawnika, nie oblewając jednocześnie ścieżek, należy ustawić zraszacz w punkcie przecięcia:

Zadanie 2. (1pkt) Pole zamalowanego trójkąta jest równe:

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 3. (1pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczone są dwa przystające trójkąty oraz prosta \(p\) tak, jak na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Jeden trójkąt jest symetryczny do drugiego względem:

Zadanie 4. (1pkt) Trzy kutry rybackie \(A\), \(B\) i \(C\) są jednakowo oddalone od platformy wiertniczej. Wzajemne położenie kutrów przedstawiono na rysunku. Platforma wiertnicza znajduje się w punkcie \(O\) (niezaznaczonym na rysunku).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 5. (1pkt) Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty prostokątne. Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi?

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 6. (1pkt) Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę \(α\), drugi ma miarę o \(30°\) większą niż kąt \(α\), a trzeci ma miarę trzy razy większą niż kąt \(α\). Trójkąt ten jest:

Zadanie 7. (1pkt) Na rysunkach I-IV przedstawiono cztery pary trójkątów.

egzamin ósmoklasisty



Na którym rysunku trójkąty nie są przystające?

Zadanie 8. (1pkt) Kąt ostry rombu ma miarę \(45°\), a wysokość rombu jest równa \(h\). Pole tego rombu można wyrazić wzorem:

Zadanie 9. (2pkt) Uzasadnij, że trójkąty prostokątne \(ABC\) i \(KLM\) przedstawione na rysunku są podobne.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 10. (1pkt) Każdy bok kwadratu \(ABCD\) podzielono na \(3\) równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

Zadanie 11. (1pkt) Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\) o przyprostokątnych długości \(15cm\) i \(20cm\). Przeciwprostokątna trójkąta \(DEF\) podobnego do trójkąta \(ABC\) w skali \(2:1\) ma długość:

Zadanie 12. (1pkt) Dwa boki pewnego trójkąta mają długości \(12cm\) i \(15cm\).

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Dodaj komentarz