Przekształcenie względem początku układu współrzędnych sprawia, że przekształcony punkt ma zmienioną (na przeciwną) współrzędną iksową oraz igrekową.
Wiemy, że funkcja f przechodzi przez punkt o współrzędnych (0;-2), bo f(0)=-2, co zresztą widać na rysunku. Teraz dokonując przekształcenia względem początku układu współrzędnych musimy zmienić współrzędne tego znanego nam punktu na liczby przeciwne. Tak obrazowo rzecz ujmując jak dostawimy minusy to wyjdą nam współrzędne -0 oraz -(-2) i właśnie w ten sposób otrzymamy współrzędne punktu A, czyli A=(0;2) ;)
Adam
Dlaczego w zad 4 odpowiedz to y = f(x-2)? Przecież widzimy ze x=-2, -2+ (-2) daje -4. Nie powinno być -2+2 i wtedy wychodzi 0?
Nie wiem skąd wziąłeś x=-2 ;) Idea jest prosta – wykres funkcji po prawej stronie jest przesunięty o 2 jednostki w prawo, stąd też wzorem musi być y=f(x-2). Gdyby przesunięcie było w lewo o 2 jednostki, to mielibyśmy y=f(x+2).
Tomek
Czy w zadaniu 6 w odpowiedziach dla podpunktu b, nie powinno być x=-1 zamiast 1?
Ale tam przecież poprawną odpowiedzią jest zarówno -1, jak i 1, a także 3 :)
Abaddon
Cześć, w zadaniu 6 wyszło mi q=-3. Dałem sobie 0pkt. za odpowiedź a), bo w punktacji mamy q=3, ale w wyjaśnieniu jest q=-3, czyli tak jak u mnie. To drobny błąd, czy coś źle rozumiem?
Skąd mamy w zadaniu 3 ten punkt A=(0,2)
Przekształcenie względem początku układu współrzędnych sprawia, że przekształcony punkt ma zmienioną (na przeciwną) współrzędną iksową oraz igrekową.
Wiemy, że funkcja f przechodzi przez punkt o współrzędnych (0;-2), bo f(0)=-2, co zresztą widać na rysunku. Teraz dokonując przekształcenia względem początku układu współrzędnych musimy zmienić współrzędne tego znanego nam punktu na liczby przeciwne. Tak obrazowo rzecz ujmując jak dostawimy minusy to wyjdą nam współrzędne -0 oraz -(-2) i właśnie w ten sposób otrzymamy współrzędne punktu A, czyli A=(0;2) ;)
Dlaczego w zad 4 odpowiedz to y = f(x-2)? Przecież widzimy ze x=-2, -2+ (-2) daje -4. Nie powinno być -2+2 i wtedy wychodzi 0?
Nie wiem skąd wziąłeś x=-2 ;) Idea jest prosta – wykres funkcji po prawej stronie jest przesunięty o 2 jednostki w prawo, stąd też wzorem musi być y=f(x-2). Gdyby przesunięcie było w lewo o 2 jednostki, to mielibyśmy y=f(x+2).
Czy w zadaniu 6 w odpowiedziach dla podpunktu b, nie powinno być x=-1 zamiast 1?
Ale tam przecież poprawną odpowiedzią jest zarówno -1, jak i 1, a także 3 :)
Cześć, w zadaniu 6 wyszło mi q=-3. Dałem sobie 0pkt. za odpowiedź a), bo w punktacji mamy q=3, ale w wyjaśnieniu jest q=-3, czyli tak jak u mnie. To drobny błąd, czy coś źle rozumiem?
Zgadza się – nie dałem minusa w punktacji, więc powinno być oczywiście q=-3 ;) Dzięki za czujność, już poprawiłem :)
Fajne zadania tylko w zadaniu szóstym jest błąd w odpowiedzi ponieważ miejsca zerowe powinny być dla x należącego do {-1,1,3}
Ale pytanie nie brzmi „jakie są miejsca zerowe tej funkcji”, tylko celem zadania jest ustalenie jakie są inne niż x=-1 miejsca zerowe tej funkcji ;)
Hej proponuje na każdym obrazku podpisać funkcje. Nie wiem jak u innych ale dla mnie wykresy się mylą na przykład w zadaniu 5.
To zadania z oryginalnych arkuszy, więc obrazki są takie jakie były oryginalnie ;)