Przekształcenia funkcji – zadania maturalne

Przekształcenia funkcji - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Poniżej przedstawiono wykres funkcji \(f\).
matura z matematyki

Wykres funkcji \(g\) określonej wzorem \(g(x)=f(x)+2\) jest przedstawiony na rysunku:

Zadanie 2. (1pkt) Funkcja \(g\) jest określona wzorem:

matura z matematyki

Zadanie 3. (1pkt) Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej \(f\), przy czym \(f(0)=-2\) i \(f(1)=0\).

matura z matematyki

Wykres funkcji \(g\) jest symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem początku układu współrzędnych. Funkcja \(g\) jest określona wzorem:

Zadanie 4. (1pkt) Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji \(y=f(x)\) określonej dla \(x\in\langle-7;4\rangle\).

matura z matematyki

Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji:

Zadanie 5. (2pkt) Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \(f\), który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem \(y=\frac{1}{x}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq0\).

matura z matematyki

a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji \(f\) są większe od \(0\).
b) Podaj miejsce zerowe funkcji \(g\) określonej wzorem \(g(x)=f(x-3)\).

Zadanie 6. (2pkt) Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\).

matura z matematyki

Funkcja \(h\) określona jest dla \(x\in\langle-3,5\rangle\) wzorem \(h(x)=f(x)+q\), gdzie \(q\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji \(h\) jest liczba \(x_{0}=-1\).
a) Wyznacz \(q\).
b) Podaj wszystkie pozostałe miejsca zerowe funkcji \(h\).

12 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Kornel

Skąd mamy w zadaniu 3 ten punkt A=(0,2)

Adam

Dlaczego w zad 4 odpowiedz to y = f(x-2)? Przecież widzimy ze x=-2, -2+ (-2) daje -4. Nie powinno być -2+2 i wtedy wychodzi 0?

Tomek

Czy w zadaniu 6 w odpowiedziach dla podpunktu b, nie powinno być x=-1 zamiast 1?

Abaddon

Cześć, w zadaniu 6 wyszło mi q=-3. Dałem sobie 0pkt. za odpowiedź a), bo w punktacji mamy q=3, ale w wyjaśnieniu jest q=-3, czyli tak jak u mnie. To drobny błąd, czy coś źle rozumiem?

Magda

Fajne zadania tylko w zadaniu szóstym jest błąd w odpowiedzi ponieważ miejsca zerowe powinny być dla x należącego do {-1,1,3}

BrowarPov

Hej proponuje na każdym obrazku podpisać funkcje. Nie wiem jak u innych ale dla mnie wykresy się mylą na przykład w zadaniu 5.