Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są prosta k o równaniu y=1/2x+5

Krok 1. Zapisanie równań w postaci kierunkowej.
Aby rozpocząć analizę tych dwóch prostych, musimy zapisać je w postaci kierunkowej typu \(y=ax+b\). Pierwsza prosta \(k\) jest już zapisana w tej postaci, natomiast prostą \(l\) musimy przekształcić, zatem:
$$y-1=-2x \\
y=-2x+1$$

Krok 2. Ustalenie wzajemnego położenia prostych.
Widzimy, że prosta \(k\) ma współczynnik kierunkowy \(a=\frac{1}{2}\), natomiast prosta \(l\) ma ten współczynnik równy \(a=-2\). Iloczyn tych współczynników wynosi \(\frac{1}{2}\cdot(-2)=-1\), a to oznacza, że te dwie proste są względem siebie prostopadłe.