Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie miary kąta \(ABC\).
W równoległoboku kąty przy jednym ramieniu mają łączną miarę \(180°\). Skoro tak, to kąt \(ABC\) ma miarę:
$$180°-106°=74°$$
Krok 2. Obliczenie miary kąta \(AED\).
Skoro kąt \(ABC\) ma miarę \(74°\), to kąt \(ADE\) ma także miarę \(74°\). Wiemy, że trójkąt \(ADE\) jest równoramienny, zatem kąty przy jego podstawie muszą mieć tą samą miarę. Skoro tak, to kąt \(DAE\) jest również kątem o mierze \(74°\). Powstała nam więc następująca sytuacja:
Teraz spójrzmy na trójkąt \(ADE\). Znamy miary dwóch kątów w tym trójkącie, zatem bez przeszkód obliczymy miarę tego trzeciego kąta:
$$|\sphericalangle AED|=180°-74°-74°=32°$$
Krok 3. Obliczenie miary kąta \(AEC\).
Kąty \(AED\) oraz \(AEC\) to kąty przyległe, a więc ich łączna miara wynosi \(180°\). Znając miarę kąta \(AED\) możemy zapisać, że:
$$|\sphericalangle AEC|=180°-32°=148°$$
Bardzo dziękuje dobrze mam pozdrawiam.
dlaczego ABC = ADE?
W równoległoboku kąty leżące „na ukos” mają tą samą miarę. Wynika to wprost z własności kątów naprzemianległych ;)
Dziękuję za pomoc ^^
dziękuje ci za pomoc i za wytłumaczenie
Dlaczego kąty przy podstawie trójkąta AED mają 74 stopnie ?
Kąty przy jednym ramieniu równoległoboku mają łącznie 180 stopni, stąd też kąt ABC ma 74 stopnie. To oznacza, że kąt leżący naprzeciwko (czyli ADE) także ma 74 stopnie. No a skoro trójkąt DAE jest równoramienny, to kąty przy podstawie mają jednakową miarę, więc i kąt DAE ma 74 stopnie :)
Dlaczego kat DAB nie ma 106, stopni wtedy to na pol da nam 53 wedlug tego ze katy na ukos mają takie same stopnie?
Kąt DAB to jak najbardziej ma 106 stopni :) Ale przekątna nie dzieli tego kąta na pół ;)
Dziękuję